這道題吧題意大概就是給出三個數n,m,q,表示有兩個數列a和b，長度分別為n和m,有q次詢問，每次會說出i j <= c或者i j >=c表示ai+bj<=c或者ai+bj>=c.
現在給出每組資料，要求你回答是否存在悖論，或者說存在矛盾。
那麼我們這道題可以通過差分約束系統來求解。
1.什麼叫做差分約束系統？
通俗來說就是一組不等式，來約束變數，一般來說是做差。當然和可以轉化為做差，就得看你如何構造了，下面我們會詳細的來說這個問題。
2.什麼是最短路？
所謂最短路，就是通過dijkstra或者spfa等辦法來求解兩點之間的最短距離。
3.差分約束系統和我們的不等式是等價的嗎？
這個問題回答起來需要有圖論知識，差分約束系統都是轉化為最短路來求解的。但是為什麼我們的不等式有無解就可以轉化為最短路呢，我們可以把不等式這麼看：
比如說a-b<=c，那就等價於a<=b+c,到這裡我們容易看出如果我們在途中找兩點a和b，取a和b之間長度為c，那麼我們自然就有a<=b+c（如果這裡還不懂，那就真的得去看看圖論最短路了）。如果a-b>=c,那就等價於b-a<=-c,即為b4.為什麼要求最短路來判斷是否可解或者存在矛盾？
說為什麼要求最短路來判斷所有的邊都是可以存在的，即為原本不存在矛盾。那麼我們就得假設現在存在矛盾了，那麼我們圖中必然存在環，為什麼呢？因為存在矛盾就是說對於同乙個數，他的取值範圍的交集為空集，對於每個不等式我們都去縮小某個變數的範圍，直到空集（可以自行模擬，比如說a-b>=c,a-b<=c-1,這樣子來，當然也可以複雜點，這裡不做贅述），那現在圖中存在環，但是是不是只要存在環就是有矛盾呢？不是，比如說（a-b>=c,a-b<=c這樣並沒有矛盾），那環滿足什麼性質的時候就存在矛盾呢？存在負環，大家可以自行來算算，或者這麼想，如果存在負環，那麼我們每次經過環，距離就會減小，那麼我們就不存在最短距離，而有矛盾的時候就不存在最短距離，這樣剛好對應。或者也可以找環上兩個點，然後從環上直接找出兩個點的距離，正距離一定比負距離小，這表示（a-b>=c,a-b<=d,d5.如何求解？怎麼用更好的辦法來求解？
6什麼時候存在負環了呢？
sopa中入隊或者出隊次數超過節點數就會有負環，因為有負環時，她會一次次的進入負環把距離縮短，而正常每個節點的入度肯定是小於節點數的，所以只要判斷進入次數是不是大於他的最大可能入度即可。
好了，那麼這道題大概就說完了。
不對，彷彿沒說a+b<=c和a+b>=c怎麼轉化的問題，我們可以吧-b看成新的變數，轉化為a<=-b+c和-b<=a-c來構圖。
嗯，這樣子就沒問題了。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
struct node
edge[20005];
int cnt,pre[20005],sum[20005],dis[20005],e,v,n,m;
bool vis[20005],flag;
const int inf=0x3f3f3f3f3f;
void add_edge(int x,int y,int s)
void init()
void spfa()}}
}}
}int main()
{ //freopen("e://со·і//b_didponglie", "r", stdin);
//freopen("e://со·і//b_didponglie", "w", stdout);
int i,j,t;
char ch[15];
scanf("%d",&t);
while(t--&&scanf("%d%d%d",&n,&m,&v)!=eof)
{init();
for(i=0;i= 4
2 2 4
1 1 <= 3
2 1 <= 4
1 2 >= 5
2 2 >= 7
*/
差分約束系統
差分約束 若 s a s b k 建一條b到a 的長度為k的邊 若s a s b k 建一條b到a 的長度為 k的邊 是求最小值的最長路 是求最大值的最短路 注意到最短路演算法的鬆弛操作 if d j d i w i j d j d i w i j 這其中的三角形不等式 d j d i w i j ...
差分約束系統
差分約束系統 對於差分不等式，a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最短路，得到的是最大值 對於不等式 a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最長路，得到的是最小值 存在負環的話是無解 求不出最短路 dist 沒有得到更新 的話是任意解 第三 一種建圖方法 設...
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差分約束系統 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 不等式組 1 全都是兩個未知數的差小於等於某個常數 大於等於也可以，因為左右乘以 1就可以化成小於等於 這樣的不等式組就稱作差分約束系統。這個不等式組要麼無解...