排序 快速排序

時間複雜度

快速排序每次將待排序陣列分為兩個部分:

1、在理想狀況下，每一次都將待排序陣列劃分成等長兩個部分，則需要logn次劃分。

2、在最壞情況下，即陣列已經有序或大致有序的情況下，每次劃分只能減少乙個元素， 快速排序將不幸退化為氣泡排序，最壞情況為o(n^2)。

快速排序的平均時間複雜度為o(nlogn)。

空間複雜度

快速排序在對序列的操作過程中只需花費常數級的空間。

空間複雜度s(1)。

但需要注意遞迴棧上需要花費最少logn最多n的空間。

排序的陣列是a[0]……a[n-1]，首先任意選取乙個資料（通常選用第乙個資料）作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。一趟快速排序的演算法是：

1）設定兩個變數i、j，排序開始的時候：i=0，j=n-1；

2）以第乙個陣列元素作為關鍵資料，賦值給key，即 key=a[0]；

3）從j開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋（j=j-1），找到第乙個小於key的值a[j]，並與a[i]交換；

4）從i開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋（i=i+1），找到第乙個大於key的a[i]，與a[j]交換；

5）重複第3、4、5步，直到 i=j； (3,4步是在程式中沒找到時候j=j-1，i=i+1。找到並交換的時候i， j指標位置不變。另外當i=j這過程一定正好是i+或j+完成的最後另迴圈結束)

a[0] 、 a[1]、 a[2]、 a[3]、 a[4]、 a[5]、 a[6]：

49 38 65 97 76 13 27

進行第一次交換後： 27 38 65 97 76 13 49

( 按照演算法的第三步從後面開始找)

進行第二次交換後： 27 38 49 97 76 13 65

( 按照演算法的第四步從前面開始找》x的值，65>49,兩者交換，此時：i=3 )

進行第三次交換後： 27 38 13 97 76 49 65

( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找

進行第四次交換後： 27 38 13 49 76 97 65

( 按照演算法的第四步從前面開始找大於x的值，97>49,兩者交換，此時：i=4,j=6 )

此時再執行第三步的時候就發現i=j，從而結束一趟快速排序，那麼經過一趟快速排序之後的結果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大於49的數全部在49的後面，所以小於49的數全部在49的前面。

快速排序就是遞迴呼叫此過程——在以49為中點分割這個資料序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部資料序列的快速排序，最後把此資料序列變成乙個有序的序列，根據這種思想對於上述陣列a的快速排序的全過程如圖6所示：

初始狀態

進行一次快速排序之後劃分為 49

分別對前後兩部分進行快速排序 經第三步和第四步交換後變成 完成排序。

經第三步和第四步交換後變成 完成排序。

自己的**：

#includeint data[1000];

void quicksort(int
left,int
right);
int main()
void quicksort(int
left,int
right)
}data[left] = data[i];
data[i] = temp;
quicksort(left,i-1);
quicksort(i+1,right);
return;
}

排序 快速排序

快速排序時實踐中最快的一直排序，平均時間是0 nlogn 最壞的情況是o n2 但是很容易將這種情況避免 空間複雜度 o n lgn 不穩定。快速排序時基於分治模式處理的，對乙個典型子陣列a p.r 排序的分治過程為三個步驟 1.分解 a p.r 被劃分為倆個 可能空 的子陣列a p q 1 和a ...

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定義 在快速排序演算法中，使用了分治策略，將要排序的序列分成兩個子串行，然後遞迴地對子序列進行排序，直到整個序列排序完畢。步驟 1.在序列中選擇乙個關鍵元素作為軸 2.對序列進行重新排序，將比軸小的元素移到軸的前邊，比軸大的元素移動到軸的後面。在進行劃分之後，軸便在它最終的位置上 3.遞迴地對兩個子...

排序 快速排序

高快省的排序演算法 有沒有既不浪費空間又可以快一點的排序演算法呢？那就是 快速排序 啦！光聽這個名字是不是就覺得很高階呢。假設我們現在對 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 這個10個數進行排序。首先在這個序列中隨便找乙個數作為基準數 不要被這個名詞嚇到了，就是乙個用來參照的數，待會你就知道它...