排序 快速排序

一、概念

快速排序由c.a.r.hoare在2023年提出，是氣泡排序的一種改進。其基本思想為：通過一趟排序將待排序資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有值都比另一部分的所有值都小，然後再對分割的兩部分分別進行快速排序，整個過程可以遞迴進行，最終所有資料變為有序序列。

二、演算法要點

假設待排序陣列為a[0], a[1],…a[n-1]，快速排序步驟以下：

1、初始化兩個變數i、j，剛開始i = 1，j=n-1。

2、將第乙個元素a[0]作為基準數。

3、從i開始向後搜尋，找到第乙個大於基準數的元素a[i]。

4、從j開始向前搜尋，找到第乙個小於等於基準數的元素a[j]。

5、將a[i]與a[j]互換。

6、重複3到5步驟，直到i = j + 1，此時，j指向的元素是最後乙個（從左邊算起）小於等於中軸的元素，然後將a[0]與a[j]對換。

7、序列被基準數分割成兩個分割槽，前面分割槽全部小於等於基準數，後面分割槽全部大於基準數。

8、遞迴對分割槽子串行進行快速排序，最終完成整個排序工作。

每趟快速排序的核心工作是：

選乙個元素作為基準數，然後將所有比它小的數都放到它前面，大於它的數都放在它後面。

三、演算法實現

實現一：

1

using
system;
2using
system.collections.generic;34
namespace
quicksort513
private
static
void quicksort(listdatalist, int left, int
right)
1431
while(i <= j && datalist[j] >pivot)
3236
if(i 37                    42}
43//
當迴圈結束時，j指向的元素是最後乙個（從左邊算起）小於等於中軸的元素
44//
將中軸元素和j所指的元素互換
45                 tmp =datalist[left];
46                 datalist[left] =datalist[j];
47                 datalist[j] =tmp;
48console.writeline();
49foreach (var item in
datalist)50 
");52}
53console.writeline();
54                 quicksort(datalist, left, j - 1
);55                 quicksort(datalist, j + 1
, right);56}
57}58private
static
void quicksortunittest(int
loopnum)
5966             console.write("
original data:");
67foreach(var item in
datalist)68 
");70}
7172             quicksort(datalist, 0, datalist.count - 1
);73             console.write("
quick sorted data:");
7475
foreach (var item in
datalist)76 
");78}
79console.writeline();80}
81}82 }

實現二：

基本思想：「挖坑填坑」

使用兩個變數i和j分別指向最左邊和最右邊的元素，我們將首元素作為中軸，並複製到變數pivot中，這時我們可以將首元素i所在的位置看成乙個坑，我們從j的位置從右向左掃瞄，找乙個小於等於中軸

的元素a[j]，來填補a[i]這個坑，填補完成後，拿去填坑的元素所在的位置j又可以看做乙個坑，這時我們在以i的位置從前往後找乙個大於中軸的元素來填補a[j]這個新的坑，如此往復，直到

i和j相遇（i == j，此時i和j指向同乙個坑）。

最後我們將中軸元素放到這個坑中。然後，我們按照相同的方法分別對左右兩個陣列執行相同的操作。

private

static
void quicksort2(listdatalist, int left, int
right)
//填a[i]這個坑,填完後a[j]是個坑
//注意不能是a[i++] = a[j],當因i==j時跳出上面的迴圈時
//坑為i和j共同指向的位置,執行a[i++] = a[j],會導致i比j大1，
//但此時i並不能表示坑的位置 
datalist[i] =datalist[j];
while(i < j && datalist[i] <=pivot)
datalist[j] =datalist[i];
}//迴圈結束後i和j相等，都指向坑的位置，將中軸填入到這個位置
datalist[i] =pivot;
quicksort2(datalist, left, i - 1
);                quicksort2(datalist, i + 1
, right);
}}

排序 快速排序

快速排序時實踐中最快的一直排序，平均時間是0 nlogn 最壞的情況是o n2 但是很容易將這種情況避免 空間複雜度 o n lgn 不穩定。快速排序時基於分治模式處理的，對乙個典型子陣列a p.r 排序的分治過程為三個步驟 1.分解 a p.r 被劃分為倆個 可能空 的子陣列a p q 1 和a ...

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定義 在快速排序演算法中，使用了分治策略，將要排序的序列分成兩個子串行，然後遞迴地對子序列進行排序，直到整個序列排序完畢。步驟 1.在序列中選擇乙個關鍵元素作為軸 2.對序列進行重新排序，將比軸小的元素移到軸的前邊，比軸大的元素移動到軸的後面。在進行劃分之後，軸便在它最終的位置上 3.遞迴地對兩個子...

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