演算法提高 道路和航路

演算法提高 道路和航路

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問題描述

農夫約翰正在針對乙個新區域的牛奶配送合同進行研究。他打算分發牛奶到t個城鎮（標號為1..t），這些城鎮通過r條標號為（1..r）的道路和p條標號為（1..p）的航路相連。

每一條公路i或者航路i表示成連線城鎮ai（1<=a_i<=t）和bi（1<=bi<=t）代價為ci。每一條公路，ci的範圍為0<=ci<=10,000；由於奇怪的運營策略，每一條航路的ci可能為負的，也就是-10,000<=ci<=10,000。

每一條公路都是雙向的，正向和反向的花費是一樣的，都是非負的。

每一條航路都根據輸入的ai和bi進行從ai->bi的單向通行。實際上，如果現在有一條航路是從ai到bi的話，那麼意味著肯定沒有通行方案從bi回到ai。

農夫約翰想把他那優良的牛奶從配送中心送到各個城鎮，當然希望代價越小越好，你可以幫助他嘛？配送中心位於城鎮s中（1<=s<=t）。

輸入格式

輸入的第一行包含四個用空格隔開的整數t，r，p，s。

接下來r行，描述公路資訊，每行包含三個整數，分別表示ai，bi和ci。

接下來p行，描述航路資訊，每行包含三個整數，分別表示ai，bi和ci。

輸出格式

輸出t行，分別表示從城鎮s到每個城市的最小花費，如果到不了的話輸出no path。

樣例輸入

6 3 3 4

1 2 5

3 4 5

5 6 10

3 5 -100

4 6 -100

1 3 -10

樣例輸出

no path

no path

5 0

-95

-100

資料規模與約定

對於20%的資料，t<=100，r<=500，p<=500；

對於30%的資料，r<=1000，r<=10000，p<=3000；

對於100%的資料，1<=t<=25000，1<=r<=50000，1<=p<=50000。

使用順序容器的deque進行spfa，在隊首和隊尾分別插入，取路徑，，鄰接表作圖

這道題給的測試事例很簡單，在送牛奶的途中，能向兩個不同的方向嘗試行走，那麼也就是需要用到鄰接表建圖，有權值方向就賦值，沒權值方向權值為無限大，也就是inf，使得表結點首尾相連有方向，

然後就是spfa，將需要儲存的點權值放在dis陣列中，每一次選擇權值小的方向行走，在容器deque中，每次取到較小的方向值，則從隊尾加入佇列，否則從隊首加入佇列，這樣最後得出的dis則是最小路徑了

藍橋網–得分95

學習源於：

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演算法提高 道路和航路

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道路和航路

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