紅黑樹的關鍵性質: 從根到葉子的最長的可能路徑不多於最短的可能路徑的兩倍長。結果是這個樹大致上是平衡的。因為操作比如插入、刪除和查詢某個值的最壞情況時間都要求與樹的高度成比例，這個在高度上的理論上限允許紅黑樹在最壞情況下都是高效的，而不同於普通的二叉查詢樹。
紅黑樹是每個節點都帶有顏色屬性的二叉查詢樹，顏色或紅色或黑色。在二叉查詢樹強制一般要求以外，對於任何有效的紅黑樹我們增加了如下的額外要求:
性質1. 節點是紅色或黑色。
性質2. 根節點是黑色。
性質3 每個葉節點（nil節點，空節點）是黑色的。
性質4 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色。(從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點)
性質5. 從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。
平衡二叉樹 AVL
平衡二叉樹在查詢中經常用到。由於平衡二叉樹是一種平衡的二叉排序樹，所以其建立方法必須要遵守二叉排序樹的規則，即每個新插入的節點是乙個葉子節點。它左右子樹高度差不超過1，並且要求左右子樹也是平衡二叉樹，並且左子樹的節點最大值小於根節點，右子樹節點最小值大於根節點。1 高度為log n 2 平均查詢長度...
平衡二叉樹（AVL樹）
左右子樹高度之差的絕對值不超過1，左右子樹高度之差稱為該結點的平衡因子。通過對樹的結構進行調整，使樹的高度在每次插入結束後仍能保持o logn 的級別。引入變數height來記錄高度struct node 新建乙個結點 1.申請變數空間 2 初始結點權值，高度 1 3 初始左右孩子為空 4 返回新建...
平衡二叉樹 AVL 實現（3）
現象1 注意 q是30，而不是20，因為刪除了25，節點會移動,以下現象均遵循此規律 現象2 現象3 現象1和現象2比較簡單,不需要平衡化處理,現象3則比較複雜.先討論現象1和2 先找到節點,然後刪除節點 private node findnode int value if value node.d...