最長上公升子串行

2021-07-25 16:49:13 字數 1544 閱讀 7493

給定乙個整數序列a1a2a3….an。求它的乙個遞增子串行,使子串行的元素個數盡量多,元素不一定要求連續。

第1行:1個整數n(1<=n<=5000),表示序列中元素的個數.

第2行-n+1行:每行1個整數x(-1000<=x<=1000),第i+1行表示序列中的第i個元素。

第1行:1個整數k,表示最長上公升子串行的長度。

第2行:k個用單個空格分開的整數,表示找到了最長上公升子串行。如果有多個長度等於k的子串行,則輸出最靠前的1個。

8 1

3 2

4 3

5 4 65

1 3 4 5 6

首先我們先來看看什麼是「最長上公升子串行」。

「序列」,數字串,一些數字串在一起,乙個集合;

「子串行」,這個序列是原數列的一部分;

「上公升子串行」,這個序列的這些數滿足「a[1]

#include

int h[5005][2];

int max(int a,int b)

int main()

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=i-1;j>=1;j--)

if(h[j][0]0])

h[i][1]=max(h[j][1]+1,h[i][1]);

for(i=1;i<=n;i++)

if(h[i][1]>=s)

s=h[i][1];

printf("%d",s);

}

但是不行,我們就要找另一種方法。

要怎麼找呢?

這個序列需要滿足「上公升」吧?

那麼,我們只需要把每乙個上公升序列都找出來再比較長短就ok了!

為了保證最長,我們要讓每一串數的起始位置盡量往前,終止位置盡量往後,沒錯吧?

所以,我們只需列舉這n個數,以第i個數為這串數的終止位置,看誰串的串的數多,就可以了。

我們列舉到i號點的時候,看這個點是哪些佇列的終止位置,再取最長的佇列,讓i號點成為這個佇列的隊尾,接替原來的隊尾。

怎麼優化呢?

我們不是讓i號到隊尾了嗎?那麼我們可不可以記錄下他替代了誰呢?最後再逆序逆回來就可以啦!

以下就是**實踐。

最長上公升子串行

問題描述 乙個數的序列bi,當b1 b2 bs的時候,我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如,對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行,如 1,7 3,4,8 等等...

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