RSA演算法原理

rsa演算法是最廣泛使用的非對稱加密演算法。

金鑰長度為1024位，特殊情況下比如國家重要的一些東西採用2048位。

在理解rsa演算法之前先來看4個數學概念：

互質關係：兩個整數，除了1之外沒有其它公因子，就稱這兩個整數具有互質關係。

尤拉函式：用φ（n）表示。例如在1-8中，與8形成互質關係的有4個，那麼φ（n）=4。

尤拉定理：若a與n互質，n的尤拉函式為φ（n），那麼a的φ（n）次方除以n餘數為1。

模反元素：若a與n互質，那麼可以找到整數b，使得a*b%n的餘數為1，那麼b就叫做a的模反元素 。

rsa演算法生成公鑰私鑰的過程：

step1：隨機選擇兩個不相等的質數p,q

step2：計算n,n=p*q，將n轉化為二進位制，有多少位就是金鑰長度

step3：計算n的尤拉函式，φ（n）=（p-1）*(q-1)

step4：隨機選擇乙個整數e，使得1

step5：計算e,φ（n）的模反元素d

step6：n與e封裝成公鑰(n,e)    n與d封裝成私鑰(n,d)

rsa演算法的可靠性：

已經知道n,e，如果再能知道d則破解。

想知道d，就必須要知道φ（n），

想知道φ（n）就必須知道p和q

但此時僅僅知道n=p*q，n足夠大，想對n進行因數分解是很困難的。 完！

RSA演算法原理

rsa演算法原理 經過上述準備工作之後，可以得到 根據費爾馬小定義，根據以下公式可以完成解密操作 rsa本身演算法的核心思想還是比較簡單的，加密 解密演算法的區別也只是在乘方取模部分使用的數字有所區別而已 當然，實際運用要比示例 複雜得多，由於rsa演算法的公鑰私鑰的長度 模長度 要到1024位甚至...

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一 rsa演算法的含義 rsa加密演算法是一種非對稱加密演算法 使用不同的加密金鑰與解密金鑰，是一種 由已知加密金鑰推導出解密金鑰在計算上是不可行的 密碼體制。rsa演算法是第乙個能同時用於加密和數字簽名的演算法 二 什麼是模反元素？如果兩個正整數a和n互質，那麼一定可以找到整數b，使得 ab 1 ...