@(線性代數)
這篇文章中介紹了矩陣的初等變換的用法。
沒有強調的是，左乘是行變換，右乘是列變換。
三種形式六種情況：ei
(k) ：單位矩陣的第i行或者第i列乘以k倍得到的矩陣。 ei
j ：單位矩陣第i行和第j行交換或者第i列和第j列交換得到的矩陣。 ei
j(k)
：單位矩陣的第j行乘以k倍加到第i行，即被操作的行在前；那麼也可以理解為第i列乘以k倍加到第j列。
其中前兩種形式無論是行還是列都不會有形式上的困惑，而第三個形式則有些區別。
在行變換中，被加和的行下標在前，列中被加和的列下標在後。
要仔細體會這種差別。
分析乙個簡單題，並強調一種思路。
(2012.6)設a是3階矩陣，p為3階可逆矩陣，且:p−
1ap=
⎡⎣⎢⎢
1000
1000
2⎤⎦⎥
⎥ 若p
=(α1
,α2,
α3),
q=(α
1+α2
,α2,
α3)
求q−1aq
分析：這種首先要找到正確的方向，否則求解很難。這裡想強調的是一種定式。無論是求抽象的行列式還是矩陣，類似p,q這種表達的，首先奔著抽出乙個矩陣的方向去。這樣就有乙個具體的矩陣，問題簡單很多。即,q
=(α1
+α2,
α2,α
3)=(
α1,α
2,α3
)⎡⎣⎢
⎢110
0100
01⎤⎦
⎥⎥=p
e21(1
) 因此，q−1
=e−1
21(1)
p−1=
e21(−
1)p−
1 從而得到,q−
1aq=
e21(−
1)p−
1ape
21=⎡⎣
⎢⎢10
0010
002⎤
⎦⎥⎥
python 對矩陣的初等變換
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線性代數 矩陣的初等變換
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