初等行變換
對換兩行；
以數k≠0乘以某一行中的所有元素；
把某一行所有元素的k倍加到另一行對應的元素上去；
初等列變換
對換兩列；
以數k≠0乘以某一列中的所有元素；
把某一列所有元素的k倍加到另一列對應的元素上去；
稱行列式的初等變換是不嚴謹的，準確來說是行列式的性質，因為行列式的本質是乙個數，他所有的性質都是為了更容易的計算出行列式的值，而矩陣的初等變換是為了求出矩陣的某些屬性，例如秩，逆。
行列式與其轉置行列式相等；
對換行列式的兩行（列），行列式變號；
如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零；
行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘以此行列式；
行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式記號的外面；
行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等於零；
若行列式的某一行（列）的元素都是兩數之和，則該行列式可拆解為兩個行列式之和（一行（列）拆一次）；
把行列式額某一行（列）的各元素乘以同一數然後加到另一行（列）對應的元素上去，行列式不變。
行列式可以行列同時變換，矩陣一般不可以同時使用。
行列式與矩陣
說明 本公式只針對在二維或三通道的計算機視覺中所遇到的問題，不代表傳統意義上數學知識點範圍。矩陣的行列式，稱之為det，是基於矩陣所包含的行列資料計算得到的標量。本質上是乙個數。高階行列式計算比較複雜。對於三通道未進行壓縮的影象而言，描述該影象的矩陣所計算的det甚至手動計算是幾乎不可能的，故在這裡...
矩陣與行列式
矩陣是用於記錄某一資訊的一組數，比如記錄圖中的各個點之間是否相通，參見線性代數書本。行列式的本質是乙個數，只不過我們通過行列式，能夠很清楚的知道係數，因為行列式一般用於表示線性方程的求解。並且只存在方陣行列式，不是方陣的行列式在數學中沒有定義。矩陣用括號來表示 行比較少時是小括號，行多時看著是中括號...
矩陣行列式
對於乙個 n 行 n 列的矩陣 a 有矩陣的行列式 常用 det a a 表示 如果將矩陣的每一行視為乙個 n 維向量，則 n 階行列式的意義可以看做是 有向長度 面積 體積在 n 為空間下的擴充套件 具體的例子 n 1 時，a a 即有向長度 n 2 時，a a a a a vec times v...