膠囊體：給定一條線段l，所有道l的距離為r的點的集合。
由定義可知，膠囊體由半徑r和線段l標識。檢測兩個膠囊體是否發生碰撞，即檢測兩條線段l1、l2的最短距離d是否大於l1、l2的半徑r1、r2之和，d > r1 + r2 ，則未碰撞，否則發生碰撞。
設線段l1端點為a1、a2，線段l2端點為b1、b2，「 * 」號表示兩向量做叉積。
1、如果線段l1、l2共線，直接比較端點距離，得到最小值。
判斷共線條件：向量 a1a2 * b1b2 = 0，a1a2 * a1b1 = 0 （四個點任意組合成兩個向量，都平行）
2、如果l1、l2共面（不共線），取l1的中點c1，並做垂線垂直於l2，垂足為c1，保留c1、c2；
因為c1、c2不一定存在於線段l1、l2上，此時最短距離d有9種可能（見下面偽**）
if c1if c2else if b2else d=|a1c2|;
else if a2if c2else if b2else d=|a2c2|;
else
if c2else if b2else d=|c1c2|;
判斷共面條件：a1a2 * b1b2 = 0 （即兩個向量平行）
3、如果l1、l2異面，求出共垂線與l1、l2的交點c1、c2
空間中兩異面直線共垂線及其交點求解過程
為了方便程式設計，我用向量進行求解：
l1、l2的方向向量v1、v2（即向量a1a2、b1b2單位化）作叉積得到共垂線方向向量v3 = v1 * v2，
v1、v3作叉積得到l1與共垂線組成的平面的法向量 n = v1 * v3 ，平面方程為 n * (x , y , z) + q = 0
q = -( n * (x , y , z))
令 k = (n * b1 + q) / (n * b0b1)
l1與共垂線交點 c1 = k * q + b0 ，
用同樣的方法可求得l2與共垂線的交點 c2.
同共面（不共線）的情況，因為上述求共垂線交點是基於l1、l2是直線，而我們實際情況是l1、l2是線段，c1、c2不一定位於線段l1、l2上，此時最短距離同樣是9中情況，判斷方法與共面（不共線）的情況相同。
到此，只需要比較最短距離d與兩個膠囊體半徑r1、r2的大小即可判斷兩膠囊體是否碰撞。
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