問題描述：
現實生活中有很多流式資料，在流式資料上取樣可以抽象為:
設幾個中元素個數為n,並且n在不斷的增大，如何在集合中採集k個樣本，使得每個樣本被採集到的概率相等(k/n)？
蓄水池抽樣法：
演算法思路是，先構造乙個可以放k個元素的池子，池子中一開始放元素1~k。
對於k+1~n 以k/n的概率決定是否被替換到池子中，遍歷完所有元素後就可以得到乙個等概率取樣的k個元素，時間複雜度是o(n);
偽**：
init : a reservoir with the size： k
for i= k+1 to n
m=random(1, i);
if( m <= k)
swap the mth value and ith value
end for
證明：
對小於等於k的元素，第一次被選中的概率是1，最後留在池子中的概率=它第一次被選中的概率 * 以後面它不被替換的概率:
第一次隨機的時候它被替換走的概率是 1/k+1 ，所以不被替換走的概率是 k/k+1 ，
第二次隨機的時候它不被替換走的概率是 k+1/k+2 .....
所以最後留在池子中的概率是 : 1* (k/(k+1))*((k+1)/(k+2)).....(n-1)/n = k/n
對於大於k的元素j，被選中的概率是 k/j，後面不被替換的概率是 j/j+1 j+1/j+2 ......n-1/n
所以最後留在池子中的概率是: k/j*(j/j+1).......(n-1)/n = k/n
全部都是等概率的
蓄水池取樣
現在有一組數，不知道這組數的總量有多少，請描述一種演算法能夠在這組資料中隨機抽取k個數，使得每個數被取出來的概率相等。如果這組數有n個，那麼每個數字取到的概率就是k n，但是這個問題的難點在於不知道這組數的總數，也就是不知道n，那麼該怎麼計算每個數取到的概率呢 用python實現一下蓄水池演算法，由...
隨機取樣 蓄水池問題
看了多篇講解蓄水池問題的文章，感覺下面 的這一篇是證明最為嚴謹的。如何在事先不知道文字檔案行數n的情況下讀取該檔案，從中隨機選擇並輸出一行？事先不知道n的大小，但是一次可以看到這n個物件 即蓄水池抽樣 reservoir sampling 問題 證明如下 問題 證明當前任意一行為取出行的概率為1 i...
蓄水池問題
蓄水池問題描述 假設有n個數，從中隨機抽取k個數字，如果保證抽取的過程是等概率的？其中n是不固定的 類似問題 1.從100個數字抽取20個，如果向100個數字中再增加20個呢？2.給你乙個長度為n的鍊錶，n很大，但你不知道n有多大，你的任務是從這n個元素中取出k個元素，你只能遍歷一次這個鍊錶，演算法...