description：看完題目，第一反應就是動態構造圖，然後每次輸入時進行連通性檢查。但是仔細一看，發現根本行不通。關係r具有對稱性和傳遞性。數對p q表示prq,p和q是0或自然數,p不等於q。
要求寫乙個程式將數對序列進行過濾，如果乙個數對可以通過前面數對的傳遞性得到，則將其濾去。例如：
輸入 輸出 連通性
3 4— 3 4
4 9— 4 9
8 0— 8 0
2 3— 2 3
5 6— 5 6
2 9— xx— 2-3-4-9
5 9— 5 9
7 3— 7 3
4 8— 4 8
5 6— xx— 5-6
0 2— xx— 0-8-4-3-2
6 1— 6 1
其中數對2 9和0 2可由之前數對的連通關係得到，故不做輸出。
input
輸入共有m行(0<=m<=1000000),每行乙個數對，數對的數字之間以1個空格分隔；數對的數字為0或n=100000以內的自然數。
output
輸出包含過濾之後的數對序列。每行輸出乙個數對，數對的數字之間以1個空格分隔。
sample input
3 4
4 9
8 0
2 3
5 6
2 9
5 9
7 3
4 8
5 6
0 2
6 1
sample output
3 4
4 9
8 0
2 3
5 6
5 9
7 3
4 8
6 1
如題目所示，節點數可能達到100000，構造乙個鄰接矩陣即使是bool型別也顯然超出記憶體限制，同時輸入資料可能達到1000000，每一次都進行bfs或dfs連通性檢測顯然會嚴重超時。
那麼只有走其他方法！
對於連通性檢測，如已知圖2-3-4-5，顯然2-3，2-4，2-5，3-4，3-5，4-5都是需要過濾的，不難發現：2是3，4，5的共同祖先，或者反過來，5是2，3，4的共同祖先。由此可以聯想到union-find，對結點進行分組。
我採用的第一種方法**如下：
# include
# define max 100001
using
namespace
std;
int data[max];
int main(void)
int point1, point2;
while(cin >> point1 >> point2) }}
}return
0;}
當要查詢的兩個index在陣列中的值不同時，說明它們不屬於同乙個組，應當連通；否則，說明它們已經連通，需要過濾掉。
但有一點要注意，在連通時，應當把兩個組內所有成員都進行連通，但是我們又不知道哪些需要連通，只能把陣列遍歷一遍進行連通。
但是提交後發現**超時了！
接下來就是改進我的**了。
很顯然就是在連通時遍歷陣列耗時太長了，每一次連通都把100001個資料遍歷一次，實在是資源浪費，因為有時並沒有那麼多結點。
所以我改進了**，如下：
# include
# define max 100001
using
namespace
std;
int data[max];
int _max = 0;
int main(void)
int point1, point2;
while(cin >> point1 >> point2) }}
}return
0;}
但是一提交，還是超時了！我估計測試資料裡可能一早就用到了乙個很大很大的結點。所以我改進後的**還是廢柴。
那麼，還是需要改進！！！
問題是：怎麼才能避免遍歷陣列？因為不知道哪些結點需要進行連通，才導致我們需要遍歷整個陣列。那麼我們怎樣才能找到這些結點而不需要遍歷陣列呢？
肯定要用到某種資料結構。鍊錶？集合？更深一層想，查詢最高效的就是樹了。
使用樹，我便能層層回溯，找到根結點，也就是它最終所屬的組，這樣我就可以避免遍歷了！
於是我進一步改進了我的**：
# include
# define max 100001
using
namespace
std;
int data[max];
int _max = 0;
int find(int num)
int main(void)
int point1, point2;
while(cin >> point1 >> point2)
}return
0;}
為什麼會這樣？說明樹太深了，導致每次查詢根結點的時候耗費的資源太多了！我們必須在查詢的過程中將樹簡化。
於是我就修改了find函式，**如下：
# include
# define max 100001
using
namespace
std;
int data[max];
int _max = 0;
int find(int num)
int main(void)
int point1, point2;
while(cin >> point1 >> point2)
}return
0;}
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