空間變換 自由度 與 尤拉角 暫 待續

2021-07-23 18:38:50 字數 610 閱讀 9485

定義是重要的,在不弄清定義的基礎上討論問題得出結論就是耍流氓。

以下只是理解:

三維空間旋**  指的是乙個物體 繞著乙個三維空間的軸 旋轉一定角度

由於軸是三維空間裡的,不考慮長度,因此2個自由度。  再加上旋轉的角度, 一共3個自由度。

一般我們考慮的問題,建模後都可以歸納為以下模型。

世界座標系中的乙個物體質點+本身的座標系

於是對於該物體的變換可以有平移,平移的自由度為3個

平移後,該物體雖然質點重合,但其本身座標系還未重合。因此需要繼續在原地保持質點不變,變換其座標系。

對於座標系的變換,其自由度為3個。 (可以這麼考慮,先將x軸旋轉至重合,2個自由度。然後將y,z軸旋轉至重合,1個自由度。合一起就是3個自由度)

因此平移與座標系的變換,3+3為6個自由度。這就是6個自由度的由來了吧。

談談數學模型中的自由度

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