第二週 專案3 2 體驗複雜度(漢諾塔)

2021-07-22 14:13:28 字數 1854 閱讀 1538

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/**檔名稱:test.cpp  

*完成日期:2023年9月9日  

*版本號:1.4  

*  *問題描述:有乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根  

寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64  

片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:  

一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天  

穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將  

同歸於盡。可以演算法出,當盤子數為n 個時,需要移動的次數是f(n)=2 n ?1 。n=64時,假如每

秒鐘移一次,共需要18446744073709551615秒。乙個平年365天有31536000秒,閏年366天有

31622400秒,平均每年31556952秒,移完這些金片需要5845.54億年以上,而地球存在至今不過

45億年,太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年,不說太陽系和銀河系,

至少地球上的一切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。據此,2 n從數量級上看大得

不得了。

*輸入描述:無 

*程式輸出:演算法的執行時間 

知識點總結:

在用遞迴演算法求解漢諾塔問題,其複雜度可以求得為o(2n),是指數級的演算法。盤子數disccount為4、8、16、20、24時在時間耗費上的差異,

disccount增加,時間上也是急劇增長。

第二週專案3 體驗複雜度 漢諾塔

檔名稱 zxl.cpp 完成日期 2016年9月6日 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的...

第二週專案3 體驗複雜度 漢諾塔

問題及 檔名稱 test.cpp 完成日期 2016年9月5日 版本號 v1.0 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑...

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問題描述及 02.煙台大學計控學院 03.作 者 張雯婧 04.完成日期 2015年9月5日 05.問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的...