第二週專案3 體驗複雜度(2)漢諾塔

2021-07-22 13:18:27 字數 1634 閱讀 8808

問題及**:

/* 

*檔名稱:2.cpp

*作 者:李曉鈺

*完成日期:2023年9月8日

*版 本 號:v1.0

* *問題描述:有乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根

寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64

片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:

一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天

穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將

同歸於盡。

可以演算法出,當盤子數為n 個時,需要移動的次數是f(n)=2 n ?1 。n=64時,假如每秒鐘移一次,

共需要18446744073709551615秒。乙個平年365天有31536000秒,閏年366天有31622400秒,

平均每年31556952秒,移完這些金片需要5845.54億年以上,而地球存在至今不過45億年,太陽系

的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年,不說太陽系和銀河系,至少地球上的一

切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。據此,2 n從數量級上看大得不得了。用遞迴算

下,體驗盤子數disccount為4、8、16、20、24時在時間耗費上的差異,你能忍受多大的disccount。

*輸入描述:無

*程式輸出:盤子的移動次數

*/

#include #define disccount 4

long move(int, char, char,char);

int main()

long move(int n, char a, char b,char c)

}

執行結果:4個盤子時:

8個盤子時:

16個盤子時:

20個盤子時:

24個盤子時:

知識點總結:

漢諾塔問題的解決利用了遞迴演算法,使用遞迴的演算法可以降低複雜度。

學習心得:

鞏固了對遞迴演算法的掌握,為以後的使用打下了基礎。

第二週 專案3 體驗複雜度(2) 漢諾塔

檔名稱 專案3 體驗複雜度 2 漢諾塔.cpp 作 者 周潔 完成日期 2015年 9月13 日 版 本 號 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教 輸入描述 需要移動的盤子數 程式輸出 盤子移動的次數 用遞迴演算法求解漢諾塔問題...

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問題與 檔名稱 123.cpp 完成日期 2016年9月8號 版本號 v1.0.1 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根 寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64 片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論...

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檔名稱 zxl.cpp 完成日期 2016年9月6日 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的...