第二週專案3 體驗複雜度 (2)漢諾塔

2021-07-22 13:43:45 字數 1450 閱讀 7825

問題與**:

/*  

*檔名稱:123.cpp

*完成日期:2023年9月8號

*版本號:v1.0.1

* *問題描述:有乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根

寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64

片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:

一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天

穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將

同歸於盡。

可以演算法出,當盤子數為n 個時,需要移動的次數是f(n)=2 n ?1 。n=64時,假如每秒鐘移一次,

共需要18446744073709551615秒。乙個平年365天有31536000秒,閏年366天有31622400秒,

平均每年31556952秒,移完這些金片需要5845.54億年以上,而地球存在至今不過45億年,太陽系

的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年,不說太陽系和銀河系,至少地球上的一

切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。據此,2 n從數量級上看大得不得了。用遞迴算

下,體驗盤子數disccount為4、8、16、20、24時在時間耗費上的差異,你能忍受多大的disccount。

輸入描述:無

輸出描述:金片的移動次數

*/

#include #define disccount 4             //改變disccount 執行在8,16,20,24下的結果  

long move(int, char, char,char);

int main()

long move(int n, char a, char b,char c)

}

執行結果:

1.4個盤子  即disccount為4

2.8個盤子   即disccount為8

3.16個盤子 即disccount為16

知識點總結:

運用遞迴演算法使複雜難算的漢諾塔問題簡單化,同時利用遞迴法也可以解決一些不好解決的問題

心得體會:

遞迴法可以使問題簡單化,可應用於同種型別題目中。 

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