很久沒有寫部落格了。。。最近軍訓加開學，感覺刷題速度有降低，要補一補。
回歸正題，正式進入數論階段，討論一下關於素數判定的那些事。
直接根據素數的定義列舉
i 從2到
(n−1
) ，如果n%i==0
n 為合數。
時間複雜度：o(
n)
bool is_prime(int n)i<
n 使得n%i==0，則必有n%(n/i)==0。
所以只需列舉
i 從2到
sqrt
(n) 即可。
時間複雜度：o(
n√)
bool is_prime(int n)
) 的形式，然後令x[
0]=a
umodp,
，那麼將x[
0]平方
t 次就是(a
u)2t
modp
的值，我們設x[
i]為x[0
] 平方
i 次的值，根據二次探測定理，若x[
i]等於1，則x[
i−1]
等於1或p-1，不滿足則
p 為合數。
注意以上操作中所有的形如ab
modp
的式子都要用快速冪運算，當n比較大時，形如a×
bmod
p 的式子也要使用分治的思想來計算。
這就是miller-rabin演算法的主要內容。
時間複雜度：考慮常數後為o(
slog
3n)
**如下：
const
int maxn = 65;
long
long n, x[maxn];
long
long multi(long
long a, long
long b, long
long p)
return ans;
}long
long qpow(long
long a, long
long b, long
long p)
return ans;
}bool miller_rabin(long
long n)
while(s--)
if(x[t] != 1) return
false;
}return
true;
}
素數判定的一些討論（Miller Rabin演算法）
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