樹狀陣列用於在log（n）的時間複雜度修改與詢問字首
相比線段樹更好寫 常數更小 不過侷限性很大 不能用於維護最大最小值之類的情況
最常用的應用（我用過的）大概有：
單點修改區間查詢
區間修改單點查詢
區間修改區間查詢
離散化權值求逆序對
以上內容**洛谷金秋講義上面已經把樹狀陣列定義以及修改查詢方法講的很細緻了
值得特別提出來的是lowbit的證明部分：
設a』為a的二進位制反碼，i的二進位制表示成xx1yy，其中yy為全0序列，xx可以忽略（因為對lowbit沒有貢獻最後都會歸零） 那麼-i = x』x』0 y』y』+1(計算機中負數的儲存方式 反碼+1) 由於yy是全0 序列 那麼反碼y』y』就是全1序列 再加上1 那就又變成了全0序列 首位進1 那麼-i=x』x』1yy 所以呢 i&-i=xx1yy&x』x』1yy=1yy 即2^k的值（k是i二進位制末尾0的個數）
接下來是基本**:
int lowbit(int x)
void add(ll c,int x,int k)
}ll query(ll c,int x)
return ans;
}
單點修改區間查詢：
反正能夠log（n）修改，
log（n）查詢字首和，
減一減就是了
關於逆序對：
離散化之後倒序加入每次統計字首和（後邊比當前小的數的個數）
區間修改單點查詢：
這個需要用樹狀陣列維護乙個記錄每個點修改情況的差分陣列delta，在修改區間（l,r）的時候只需要修改r+1 和 l
查詢x時輸出a[x]+sum[x]就可以
區間修改區間查詢：
這個比較麻煩了
需要推一推式子
上面區間修改時利用了差分陣列delta
即 a』[ x ] = a[ x ]+delta[ 1 ]+delta[ 2 ] … + delta[ x ]
區間查詢時用到了字首和陣列
那麼我們可不可以綜合起來用來實現區間修改區間查詢呢
當然了！
來看下面
a』[ x ] = a[ x ]+delta[ 1 ]+delta[ 2 ] … + delta[ x ]
a』[ x-1 ] = a[ x-1 ]+delta[ 1 ]+ … + delta[ x-1 ]
······
a』[ 1 ] = a[ 1 ]+delta[ 1 ]
==>sum』[ x ] = sum [ x ] + x*delta[ 1 ] +(x-1) * delta[ 2 ]+..+1 * delta[ x ]
觀察右邊delta類似乙個倒三角
大概是 。。這樣
這樣不好弄啊
那我們把他補一下 像這樣
那麼我們發現
只需要維護乙個delta[ ]的字首和 乙個delta[x] * x 的字首和就可以求出後邊一部分式子了
即 紅色部分 = delta[ ]字首和(x+1) （矩形）- delta[x] x 字首和（藍色部分）
於是每次查詢（l , r）就變成了
ans=( sum[r]+ deltasum[ r ] * (r+1) - deltaxsum[ r ])-( sum[ l-1 ] +deltasum[ l-1 ]* l -deltaxsum[ l-1 ] )
the end
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