有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。
這種情況下是頗為複雜的。我們用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示兩堆物品的數量並稱其為局勢，如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出現過的最小自然數,而 bk= ak + k，奇異局勢有
如下三條性質：
1。任何自然數都包含在乙個且僅有乙個奇異局勢中。
由於ak是未在前面出現過的最小自然數，所以有ak > ak-1 ，而 bk= ak + k > ak-1 + k-1 = bk-1 > ak-1 。所以性質1。成立。
2。任意操作都可將奇異局勢變為非奇異局勢。
事實上，若只改變奇異局勢（ak，bk）的某乙個分量，那麼另乙個分量不可能在其他奇異局勢中，所以必然是非奇異局勢。如果使（ak，bk）的兩個分量同時減少，則由於其差不變，且不可能是其他奇異局勢的差，因此也是非奇異局勢。
3。採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。假設面對的局勢是（a,b），若 b = a，則同時從兩堆中取走 a 個物體，就變為了奇異局勢（0，0）；如果a = ak ，b > bk，那麼，取走b – bk個物體，即變為奇異局勢；如果 a = ak ， b < bk ,則同時從兩堆中拿走 ak – ab – ak個物體,變為奇異局勢（ ab – ak , ab – ak+ b – ak）；如果a > ak ，b= ak + k,則從第一堆中拿走多餘的數量a – ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分兩種情況，第一種，a=aj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b – bj 即可；第二種，a=bj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b – aj 即可。
那麼任給乙個局勢（a，b），怎樣判斷它是不是奇異局勢呢？我們有如下公式：
ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，…,n 方括號表示取整函式)hdu1527
題意：
有兩堆石子，數量任意。遊戲開始由兩個人輪流取石子。可以在任意的一堆中取走任意多的石子；可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。輸入初始的兩堆石子數量，判斷誰勝誰負。題解：
威佐夫博弈裸題。**：
#include
#include
using
namespace
std ;
int main()
威佐夫博弈 hdu1527
先看題目 link 剛學習了sg函式和博弈論的一些知識，我們來分析一波，整篇文章都是自己yy的，所以極有可能偽證。先倒推 0,0 為必敗態 顯然 0,x x,0 x,x 均為必勝態 對於狀態 x,y 不妨設 x 其為必勝態當且僅當其能轉移到必敗態 x 2,y 2 其為必敗態當且僅當它沒有轉移，或僅能...
威佐夫博弈（hdu 1527和2177）
威佐夫博弈有關證明 如果起始狀態為奇異局勢，則為先手必敗 最後有個公式，判斷給出的 a，b 是否為奇異局勢 a k 1 5 2 b a k k 0，1，2，n 方括號表示取整函式 k a 5 1 2 如果a k 1 5 2 那麼a a,b a k,否則a a 1,b a k 1 滿足條件就是奇異局勢...
HDU1527 威佐夫石子
problem description 有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子 二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都採取...