HDU 1878 尤拉迴路（DFS）

#include

#includeusing namespace std;

int maps[1005][1005];

int in[1005];

int book[1005];

int n,m;

int dfs(int a)

}}int main()

{ while(~scanf("%d",&n))

{if(n==0) return 0;

scanf("%d",&m);

memset(maps,0,sizeof(maps));

memset(in,0,sizeof(in));

memset(book,0,sizeof(book));

for(int i=0;i演算法思想：

判斷乙個圖中是否存在尤拉迴路（每條邊恰好只走一次，並能回到出發點的路徑），在以下三種情況中有三種不同的演算法：

一、無向圖

每個頂點的度數都是偶數，則存在尤拉迴路。

二、有向圖（所有邊都是單向的）

每個節頂點的入度都等於出度，則存在尤拉迴路。

以上兩種情況都很好理解。其原理就是每個頂點都要能進去多少次就能出來多少次。

三、混合圖（有的邊是單向的，有的邊是無向的。常被用於比喻城市裡的交通網路，有的路是單行道，有的路是雙行道。）

找到乙個給每條無向的邊定向的策略，使得每個頂點的入度等於出度，這樣就能轉換成上面第二種情況。這就可以轉化成乙個二部圖最大匹配問題。網路模型如下：

1. 新建乙個圖。

2. 對於原圖中每一條無向邊i，在新圖中建乙個頂點e（i）；

3. 對於原圖中每乙個頂點j，在新圖中建乙個頂點v（j）。

4. 如果在原圖中，頂點j和k之間有一條無向邊i，那麼在新圖中從e（i）出發，新增兩條邊，分別連向v（j）和v（k），容量都是1。

5. 在新圖中，從源點向所有e（i）都連一條容量為1的邊。

6. 對於原圖中每乙個頂點j，它原本都有乙個入度in、出度out和無向度un。顯然我們的目的是要把所有無向度都變成入度或出度，從而使它的入度等於總度數的一半，也就是(in + out + un) / 2（顯然與此同時出度也是總度數的一半，如果總度數是偶數的話）。當然，如果in已經大於總度數的一半，或者總度數是奇數，那麼尤拉迴路肯定不存大。如果in小於總度數的一半，並且總度數是偶數，那麼我們在新圖中從v（j）到匯點連一條邊，容量就是(in + out + un) / 2 – in，也就是原圖中頂點j還需要多少入度。

按照這個網路模型算出乙個最大流，如果每條從v（j）到匯點的邊都達到滿流量的話，那麼尤拉迴路成立。

尤拉迴路一定要聯通的

尤拉迴路（這個題居然就叫尤拉迴路）

time limit:1000msmemory limit:32768kb64bit io format:%i64d & %i64u

submit

status

description

尤拉迴路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定乙個圖，問是否存在尤拉迴路？

input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是節點數n ( 1 < n < 1000 )和邊數m；隨後的m行對應m條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到n編號）。當n為0時輸入結

束。

output

每個測試用例的輸出佔一行，若尤拉迴路存在則輸出1，否則輸出0。

sample input

3 31 21 3

2 33 2

1 22 3

sample output

HDU 1878 尤拉迴路（DFS）

HDU1878 尤拉迴路

HDU 1878 尤拉迴路

HDU 1878 尤拉迴路

相關推薦