隨機變數的函式分布f(x)=p f(x)表示的在整個樣本空間中,那些通過單值函式對映並且對映後的值在(—∞,x)這個區間內的事件集合(隨機事件)發生的概率。
分布函式假設y=f(x) 那麼y的分布函式是多少呢?就是求f(y);
同樣,f(y)同樣是表示在數軸上y<=y發生的概率的,只不過是相對於事件來說映**兩次,只要我們運用轉化的思想 把事件事件p(y<=y)=p(f(x)<=y )還原回去,在我們已經知道了隨機變數x的分布函式情況下,我們就可以通過轉換求出f(y)了。
所以要準備如下:
1.畫出y與x的影象,了解y的取值範圍。
2.數形結合 等價轉換為求關於x的事件的概率。
來個例子
1.畫圖:
2.等價轉化
2.1 當 y< 1 時 p=0;
2.2 當 y>=2 時 p=1; 因為y的值域就在 [1,2] 之間。
2.3 當 1<=y<2 時,要正確地轉換到求 x的事件上去。要數形結合,轉換正確!
7 7 2 隨機變數與分布函式
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隨機變數函式的分布與聯合分布
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連續隨機變數的條件分布
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