本文參考 introduction to 3d game programming with directx 111−v0
u=v_1-v_0
u=v1−
v0，u
uu與法向量n
nn垂直。如果我們使用乙個矩陣a
aa來進行非均勻縮放，我們可以在下圖中看到由圖(a)到圖(b)，變換後的切向量ua=
v1a−
v0aua=v_1a-v_0a
ua=v1
a−v0
a與變換後的法向量nana
na並不垂直。
所以我們的問題就是，給乙個變換矩陣a，這個矩陣用來變換頂點和法向量，我們將找到乙個變換矩陣b，使得用b變換後的法向量能夠與變換後的切向量垂直，(ua
⋅nb=
0)(ua\cdot nb=0)
(ua⋅nb
=0)。我們將使用下面的方法推導出轉換公式:
這裡b=(a
−1)t
b=(a^)^t
b=(a−1
)t(a
aa的逆反矩陣)能夠讓法向量垂直於變換後的切向量uaua
ua。而a
aa的逆矩陣a−1
=1de
t(a)
a∗a^=\fraca^*
a−1=de
t(a)
1a∗
使用directx實現**如下:
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