關於動態規劃演算法，首先是：
什麼樣子的問題適合用動態規劃演算法來解呢？
適合用動態規劃演算法解的問題應具有兩個性質：最優子結構性質和具有重複子問題
最優子結構性質是指：若乙個問題的最優解包含其子問題的最優解，則此問題具有最優子結構性質。
具有重複子問題性質是指：問題的遞迴演算法會反覆求解相同的子問題。
然後是：
動態規劃演算法的設計有四個步驟：
1.刻畫乙個最優解的結構特徵-尋找最優子結構；
2.遞迴地定義最優解的值；
3.計算最優解的值，通常採用自底向上的方法；
4.利用計算出的資訊構造乙個最優解。
動態規劃演算法有4個經典問題：鋼條切割、矩陣鏈乘法、最長公共子串行、最優二叉搜尋樹。
鋼條切割
給定一段長度為n英吋的鋼條和乙個**表，求切割鋼條的方案，使受益最大。
求解方法：將鋼條從左邊切下長度為i的一段，只對右邊剩下的長度為n-i的一段繼續切。
**表如下：
長度i123
4567
8910**p[i]15
891017
1720
2430
動態規劃求解有兩種方法：帶備忘的自頂向下法和自底向上法，期望執行時間都為：θ(n²)。
(1)帶備忘的自頂向下法：按照遞迴形式編寫過程，但過程中會儲存每乙個子問題的解。當需要乙個子問題的解時，過程首先檢查是否已經儲存過此解，若是則返回儲存的值。
(2)自底向上法：當求解其子問題時，它所依賴的那些更小的子問題都已經求解完畢並且結果已經儲存。
下面就貼程式原始碼了:
rodcutting.h:
#include#include#includeint memoizedcutrod(int *p,int n,int *r);//帶備忘的自頂向下法
int extendedbottomupcutrod(int *p,int n,int *r,int *s);//擴充套件的自底向上法
void printcutrodsolution(int *p,int n);//列印結果
rodcutting.cpp
#include"rodcutting.h"
int memoizedcutrodaux(int *p,int n,int *r);
int memoizedcutrod(int *p,int n,int *r)
}
main.cpp:
#include"rodcutting.h"
int main();
int n,i;
printf("please input the length of the rod:\n");
scanf("%d",&n);
int *r;
r=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
int q;
q=memoizedcutrod(p,n,r);
printf("the maximum income is:%d\n",q);
printf("every little income is:\n");
for(i=0;iprintf("\n");
printcutrodsolution(p,n);
system("pause");
return 0;
}
動態規劃之鋼條切割
最近學習動態規劃，做個匯報吧！不同長度的鋼條，賣出時收益不同 1,1 2,5 3,8 4,9 5,10 6,17 7,17 8,20 9,24 10,30 問題就是我有一根鋼條，怎樣可以收益最大？這裡只寫思想，不寫過程，專注於演算法 一根鋼條，假如10公尺，我可以整體去賣，也可以切斷幾段去賣，那就用...
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