折半插入排序演算法的時間複雜度：o(nlogn)
折半插入排序利用二分法的思想，在乙個有序的序列中，找到新元素在該序列中的位置，然後插入。如圖1所示，共有n個元素，前i個元素已經是有序序列，現在要將第i個元素插入其中。折半插入排序需要做兩步工作：找到待插入元素的位置、插入。
圖1 插入排序示意圖
首先要定義兩個指標(不是語法裡面的指標，是下標的意思)low和high用於尋找a[i]的插入位置，low指向a[0]，high指向a[i-1]，中點mid=(low+high)/2，
圖2 「折半」示意圖
如圖2所示二分法的思想是，比較a[i]與a[mid]的大小，若a[i]>a[mid]，說明a[i]的位置應該在mid~high之間，將區間[low,high]縮短為[mid+1,high]，令指標low=mid+1；若a[i]<=a[mid]，說明a[i]的位置應該在low~mid之間，將區間壓縮為[low,mid-1]，令指標high=mid-1。每次折半之後，a[i]的位置應該在[low,high]之間。
如此迴圈，low與high漸漸靠近，直到low>high跳出迴圈，a[i]的位置找到，low即為a[i]應該放置的位置。
找到a[i]的位置之後進行插入，先將a[low]~a[i-1]這些元素向後平移乙個元素的位置，然後將a[i]放到low位置。
用dev-c++編寫的c++**：
#include using namespace std;
void binsort(int *a,int n) //對int陣列進行從小到大的排序
}int main() //舉例說明
; binsort(a,n);
for(int i=0;i
乙個細節：為什麼內層的迴圈while(low<=high)結束之後以low作為a[i]應該放置的位置?
觀察指標low與high重合之前與之後二者位置變化情況。設low>high的一步為第n步，走到第n步一共有四種情形：
情形一：
第n-2步時，mid=(low+high)/2，如果a[i]>a[mid]，low=mid+1，這樣就到了第n-1步，low與high重合，mid=(low+high)/2=low=high，由於a[i]<=a[high]=a[mid]必然成立（否則，a[i]>a[mid]=a[high]，那麼a[i]放置的位置應該在high之後了，也不會到達這一步），所以high=mid-1，這樣就到了第n步，high
情形二：
第n-2步，mid=(low+high)/2，如果a[i]<=a[mid]，high=mid-1，這樣就到了第n-1步，low與high重合，mid=(low+high)/2=low=high，由於a[i]>a[low]=a[mid]，所以low=mid+1，這樣就到了第n步，high
情形三：
第n-2步，mid=(low+high)/2=low，如果a[i]>a[mid]=a[low]，low=mid+1，這樣就到了第n-1步，low與high重合，mid=low=high，由於a[i]<=a[high]=a[mid]，所以，high=mid-1，這樣就到了第三步，high
情形四：
第n-1步，mid=(low+high)/2 = low，如果a[i]<=a[mid]=a[low]，high=mid-1=low-1，這樣就到了第n步，low>high，退出迴圈，此時a[high]這樣就解釋了為什麼退出迴圈之後，將low作為尋找的位置。
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