插入排序 折半插入排序

折半插入排序(binary insertion sort)

直接插入排序採用順序查詢法查詢當前記錄在已排好序的序列中插入位置，這個「查詢」操作可利用「折半查詢」來實

現，由此進行的插入排序稱之為折半插入排序(binary insertion sort)。

[演算法思想]

1)將待排序的記錄存放在陣列r[1..n]中，r[1]是乙個有序序列。

2)迴圈n-1次，每次使用折半查詢法，查詢r[i]插入表長為i-1的有序序列r[1..i-1]，直到將r[n]插入表長為n-1的有序序列

r[1..n-1]，最後得到乙個表長為n的的有序序列。

[演算法描述]

void binsertsort(int r,int length)

for(int j = i-1;j >= high+1;--j) r[j+1] = r[j];  /* j記錄後移 */
r[high+1] = r[0];               /* 將r[0]即原r[i]，插入到正確位置 */
}}

折半插入排序所需要的關鍵字比較次數與待排序序列的初始排列無關，僅依賴於記錄的個數。不論初始序列情況如

何，在插入第i個記錄時，需要經過log2i+1次比較，才能確定它應插入的位置。

所以當記錄的初始排序為正序或接近正序時，直接插入排序比折半插入排序執行的關鍵字比較次數要少。

折半插入排序的物件移動次數與直接插入排序相同，依賴於物件的初始排列。在平均情況下，折半插入排序僅減少

了關鍵字間的比較次數，而記錄的移動次數不變。

因此，折半插入排序的時間複雜度仍為(n^2)。 

2.空間複雜度

折半插入排序所需附加儲存空間和直接插入排序相同，只需要乙個記錄的輔助空間r[0]，所以空間複雜度為o(1)。

[演算法特點]

1)是穩點排序。

2)因為要進行折半查詢，所以只能用於順序結構，不能用於鏈式結構。

3)適合初始記錄無序、n較大時的情況。   

[完整**]

#includeusing namespace std;

void binsertsort(int r,int length)
for(int j = i-1;j >= high+1;--j) r[j+1] = r[j];  /* j記錄後移 */
r[high+1] = r[0];               /* 將r[0]即原r[i]，插入到正確位置 */	}}
int main()
; /* 注意,a[0]為監視哨 */
binsertsort(a,11);
for(int i=1;i<11;i++)
cout<
[執行結果]
				
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