計算機的浮點數表示

假設有乙個浮點數 float fl = 3.14159267 (和圓周率很像啊)，它在計算中的是怎樣儲存的呢？

步驟1：轉換為二進位制表示，浮點數分為整數部分和小數部分，對於該浮點數來說，整數部分為3，浮點數部分為0.14159267.

這裡假設fl是4個位元組，32位浮點數表示.

十進位制二進位制

3【0000,0011】

0.14159267【0010,0100,0011,1111,0110,1010,11】(小數點部分)

先說說32 位的 float型. 乙個浮點數 x, 在計算機中表示為:

x = a * 2^e

這裡a表示尾數，e表示指數，在計算機內部，都是用二進位制來表示的，a使用二進位制的科學法來表示，科學表示法第一位總是1，所以第一位忽略不計，e表示的時候，因為要表示出負數，加上127，實際運算的時候要減去127.

ieee規定，32位float型被拆分所形成的格式如下，左邊為高位：

符號位(0為正,1為負) 指數字尾數字

最高位32位第31~24位第23~1位

【0000,0000】【0000,000 0000,0000 0000,0000】

所以fl的二進位制科學法表示就為：

11.0010,0100,0011,1111,0110,1010,11 * 2^0，進一步表示為：

1.1001,0010,0001,1111,1011,0101,011 * 2^1

那麼，注意1.1001第乙個1要去掉(科學計數法),所以成了1001，指數部分為1，加上127就是128，二進位制就是1000,0000，這樣指數部分就表示完成，符號位因為是正數，所為為0，下面就剩下尾數部分，根據上面的定義：符號位佔1位，指數部分佔8位，尾數部分佔23位.

於是可以表示為：

0 1000,0000 1001,0010,0001,1111,1011,010 (11,這兩個分別是尾數部分24,25位，因為擷取的是前23位)

(注意:　浮點數 0.0 在計算機中表示為 0x 00 00 00 00)

二進位制進製(從高位到低位)表示為：

0100,0000 0100,1001 0000,1111 1101,1010 (取到32位)

十六進製制(從高位到低位)表示為：

40 49 0f da

在小段機器上表示應該為：da of 49 40

但是實際上在vs2010中產看結果卻為：

首位是 db,而不是da，當時計算好長時間，原來這裡有乙個說明(關於擷取位的說明)

在擷取尾數部分第23位數時，第24位為1，那麼就應該進製，所以第23位就變成1，這樣就由 da變為 db，為題出現在進製上，在這裡卡好半天，看文章也看到這個知識點，但是真是自己動手算，這些細節總是會忽略，知易行難，動手吧！

形象化描述

關於移碼