邏輯思維題整理

2021-07-11 09:51:15 字數 3898 閱讀 3285

面對著兩道分別由兩個人守護的門,一道生門和一道死門,這兩個人的其中乙個只會說真話,而另乙個只會說假話。但是守護的人都知道,哪一道門是生門。現在只可以問這兩個人同乙個問題,然後判斷出那道是生門,那道是死門。那麼這個問題應該怎麼問才好?

答:問其它乙個守衛:如果你是他的話,請你給我指明那個是生門,最終不論這個守衛是否在說謊,他永遠指向的都是死門。

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時乙個小時十五分鐘呢?

答:三根繩,第一根點燃兩端,第二根點燃一端,第三根不點 第一根繩燒完(30分鐘)後,點燃第二根繩的另一端,第二根繩燒完(45分鐘)後,點燃第三根繩子兩端,第三根繩燒完(1小時15分)後,計時完成

某合唱團要在17分鐘內得趕到演唱會場,途中必需跨過一座橋,四個人從橋的同一端出發,你得幫助他們到達另一端,天色很暗,而他們只有乙隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋,而過橋的時候必須持有手電筒,所以就得有人把手電筒帶來帶去,來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同,若兩人同行則以較慢者的速度為準。a需花1分鐘過橋,b需花2分鐘過橋,c需花5分鐘過橋,d需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過橋呢?

答:

第一次去:a和b(2分種)

`第一次回:a(1分鐘)

第二次去:c和d(10分鐘)

第二次回:b(2分鐘)

第三次回:a和b(2分鐘)

總計:17分鐘

話說有十二個雞蛋,有乙個是壞的(重量與其餘雞蛋不同),現要求用天平稱三次,稱出哪個雞蛋是壞的?

*答:***12個時可以找出那個是重還是輕,13個時只能找出是哪個球,輕重不知。

把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個時編號為⒀)

第一次稱:先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊.

如左邊<右邊,說明左邊有輕的或右邊有重的,把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

如左邊>右邊,參照㈡相反進行。

當13個球時,第㈠步以後如下進行。

把①⑨與⑩⑾作第二次稱量

⒈如相等,說明⑿⒀特別,把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別,但判斷不了輕重了。

⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊

乙個巨大的圓形水池,周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊,老鼠未來得及進洞就掉入水池裡。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知v貓=4v鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐?

答:

第一步:遊到水池中心。

第二步:從水池中心游到距中心r/4處,並始終保持鼠、水池中心、貓在一直線上。

第三步:沿與中心相反方向的直線遊3r/4就可以到達水池邊,而貓沿圓周到達那裡需要3.14r,所以捉不到老鼠。

有23枚硬幣在桌上,10枚正面朝上。假設別人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬幣的

反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆,每堆正面朝上的硬幣個數相同。

答:分成10+13兩堆, 然後翻轉10的那堆

乙個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠,去賣3000根胡蘿蔔。已知驢一次性可馱1000根胡蘿蔔,但每走一公里又要吃掉一根胡蘿蔔。問:商人共可賣出多少胡蘿蔔?

答:假設出沙漠時有1000根蘿蔔,那麼在出沙漠之前一定不只1000根,那麼至少要馱兩次才會出沙漠,那樣從出發地到沙漠邊緣都會有往返的里程,那所走的路程將大於3000公里,故最後能賣出蘿蔔的數量一定是小於1000根的。

那麼在走到某乙個位置的時候蘿蔔的總數會恰好是1000根。因為驢每次最多馱1000,那麼為了最大的利用驢,第一次卸下的地點應該是使蘿蔔的數量為2000的地點。

因為一開始有3000蘿蔔,驢必須要馱三次,設驢走x公里第一次卸下蘿蔔,則:5x=1000(吃蘿蔔的數量,也等於所行走的公里數) x=200,也就是說第一次只走200公里

驗算:驢馱1000根走200公里時剩800根,卸下600根,返回出發地,前兩次就囤積了1200根,第三次不用返回則剩800根,則總共是2000根蘿蔔了。

第二次驢只需要馱兩次,設驢走y公里第二次卸下蘿蔔,則:3y=1000, y=333.3.

驗算:驢馱1000根走333.3公里時剩667根,卸下334根,返回第一次卸蘿蔔地點

第二次在途中會吃掉334根蘿蔔,到第二次卸蘿蔔地點是加上卸下的334根,剛好是1000根。

而此時總共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根蘿蔔

所以可以賣蘿蔔的數量就是1000-466=534.

10箱**,每箱100塊,每塊一兩。 有**,把某一箱的每塊都磨去一錢 請稱一次找到不足量的那個箱子?

*答:把箱子編號1,2···9,10然後從中分別取1個、2個、···9個、10個塊**稱總質量,比55少多少錢,就是幾號箱子的

有三個人去住旅館,住 三間房,每一間房10元

,於是他

們一共付

給老闆 30,第二天,老闆覺得三間房只需要25元

就夠了於

是叫小弟

退回5給三位客人,誰知小弟貪心,只退 回每人1,

自己偷偷

拿了2,這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元,於是三個人一共花了27,

再加上小

弟獨吞了

不 2,總共是29。

可是當初

他們三個

人一共付

出 30那麼還有$1呢?

答:應該是三個人付了9*3=27,其中2付給了小弟,25付給了老闆

每個飛機只有乙個油箱, 飛機之間可以相互加油(注意是相互,沒有加油機) 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈,問題:為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場,至少需要出動幾架飛機?(所有飛機從同一機場起飛,而且必須安全 返回機場,不允許中途降落,中間沒有飛機場)?

答:需要4飛機.

假設需要三架飛機,編號為1,2,3.

三架同時起飛, 飛到1/8 圈處, 1號飛機,給2號,3號,飛機各加上1/8 圈的油, 剛好飛回基地,此時1號,2號滿油,繼續前飛;

飛到2/8 圈時候,2號飛機給1號飛機加油1/8圈油量,剛好飛回基地, 3號飛機滿油,繼續向前飛行, 到達6/8處無油;

此時重複2號和三號飛機的送油.3號飛機反方向飛行到1/6圈時, 加油1/6圈給給2號飛機, 2號飛機向前飛行x圈, 則3號飛機可向前繼續送油, 1/6 -2x 圈. 此時3號剛好飛回, 2號滿油.當x= 1/6-2x時候獲得最大. x =1/18.

1/6 1/18= 2/ 9. 少於1/4. 所以不能完成. 模擬推,當為4架時, 恰好滿足條件.

據說有人給酒肆的老闆娘出了乙個難題:此人明明知道店裡只有兩個舀酒的勺子,分別能舀7兩和11兩酒,卻硬要老闆娘賣給他2兩酒。聰明的老闆娘毫不含糊,用這兩個勺子在酒缸裡舀酒,並倒來倒去,居然量出了2兩酒,聰明的你能做到嗎?

*答:***7兩倒入11兩, 再用7兩倒入11兩裝滿, 7兩中剩餘3兩, 倒出11兩, 將3兩倒入11兩, 用7兩兩次倒入11兩裝滿, 7兩中剩餘6兩, 將11兩倒出, 將6兩倒入, 然後用7兩倒入11兩, 剩餘2兩. 於是得到.

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