description
揹包體積為v ,給出n個物品，每個物品占用體積為vi,價值為wi,每個物品要麼至多取1件，要麼至多取mi件（mi > 1） , 要麼數量無限 ， 在所裝物品總體積不超過v的前提下所裝物品的價值的和的最大值是多少？
input
第一行兩個數v,n下面n行每行三個數vi,wi,mi表示每個物品的體積，價值與數量，mi=1表示至多取一件，mi>1表示至多取mi件，mi=0表示數量無限
output
1個數ans表示所裝物品價值的最大值
sample input
10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4
sample output
11
解題思路：f[j]表示一定種類物品在容量為j的揹包裡的最大價值，根據題意分別處理，迴圈為：1<=i<=n若是完全揹包，狀態轉移方程為：
f[j]=max
(w[i]<=j<=m)
若是多重揹包，狀態轉移方程為：
f[k]=max
(1<=j<=p[j],m>=k>=w[i])
程式：var
n,m,i,j,k:longint;
w,c,p:array[0..30]of longint;
f:array[0..200]of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then exit(x);
exit(y);
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1 to n do
readln(w[i],c[i],p[i]);
for i:=1 to n do
if p[i]=0 then
begin
for j:=w[i] to m do
f[j]:=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);
endelse
begin
for j:=1 to p[i] do
for k:=m downto w[i] do
f[k]:=max(f[k],f[k-w[i]]+c[i]);
end;
writeln(f[m]);
end.
版權屬於: chris
動態規劃之揹包九講之四 混合揹包
題目 有 n 種物品和乙個容量是 v 的揹包。物品一共有三類 第一類物品只能用1次 01揹包 第二類物品可以用無限次 完全揹包 第三類物品最多只能用 si 次 多重揹包 每種體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。輸出最大價值。輸入格式 第...
動態規劃 揹包
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揹包（動態規劃）
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