2的冪次方表示題解

描述

任何乙個正整數都可以用2的冪次方表示。例如：

137=27+23+20

同時約定方次用括號來表示，即ab可表示為a(b)。由此可知，137可表示為：

2(7)+2(3)+2(0)

進一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最後137可表示為：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：1315=210+28+25+2+1

所以1315最後可表示為：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入乙個正整數n（n≤20000）。

輸出一行，符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。解：

研究事例可知，先將輸入資料137按指數從大到小分為2(7)+2(3)+2(0)，然後又將指數按上面同樣的方法分為2(2)+2+2(0)、2+2(0)、0，就可分出137的最終結果2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。非常明顯，這道題應該運用遞迴思想。

由於要將分解出來的指數連著括號一起記下來十分麻煩，因此這個遞迴函式應邊運算便列印，所以型別是void，設定乙個引數n，即為要被分解的數。觀察事例可知，最後所有指數都被分為1或2，因此遞迴結束條件便是當n等於1或2時，輸出2（0）或2並return。接下來就是分解的過程。先設定乙個s用來當2的指數，p為具體2的多少次方的值，用while迴圈，每迴圈一次p*2，s++，直到p>n，迴圈結束，這樣p/2就是最接近n的2的x次方，指數為s-1。若此時n==p/2，則先列印「2（」，直接呼叫函式並將p/2作為引數，再列印「）」即可。若n>p/2，則列印「2（」後，仍先將p/2作為引數傳入，在列印「）＋」，然後傳入剩餘部分n-p/2。函式就結束了。

#include#include#includevoid f(int n)
if(n==2)
int p=1;
int s=0;
while(p<=n)
s=s-1;
if(n==p/2)
else
else
}}int main()

2的冪次方表示題解

2的冪次方表示

2的冪次方表示

遞迴 2的冪次方表示

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