為了簡化該問題，拋開一些非主幹的問題，我們需要對問題做一些假設：
假設椅子的四條腿一樣長，椅子腿與地面接觸處抽象為乙個點
椅子腿的四個點所構成的平面圖形為正方形
地面高度是連續變化的，可以看做乙個連續曲面
地面是相對椅子平坦的，在任何時候椅子至少要能有三條腿著地（地面不會出現深溝或者凸峰）
首先，我們需要用數學語言來描述椅子的位置，因為我們假定椅子為正方形，我們可以通過以下圖形來表示椅子的位置
如圖，我們用椅子腿對角線 ac 與 x 軸的夾角 θ 來表示椅子的位置
其次，我們需要用數學語言來描述椅子腿距地面的距離，由於正方形的中心對稱性，我們只需要設兩個距離函式：
我們看到這兩個函式都是關於椅子位置（θ）的函式，並且根據我們之前的假設3，我們可以知道這兩個函式都是連續函式。
根據假設4（在任何時候椅子至少要能有三條腿著地），我們就可以得到，對於任意的 夾角 θ ，f(x) 與 g(x) 至少有乙個為0，我們假設g(x) = 0，f(x) > 0,由於正方形的中心對稱性，當椅子轉動90度後，於是f(2/π) = 0，g(2/π) > 0
因此我們就把問題抽象為了乙個數學命題，用數學語言描述如下：
已知 f(x) 和 g(x) 是關於 θ 的連續函式，對於任意的 θ ，f(x) * g(x) = 0,且g(0) = f(2/π) = 0,f(0) > 0,g(2/π) > 0。證明：存在乙個角度θ0，使得f(θ0) = g(θ0) = 0
對於以上抽象出的問題就已經很簡單了，只要我們證明出了以上命題就可以得到最後問題的答案。
我們試著證明一下上面的命題，其實根據命題我們就知道根據很簡單的微積分中連續函式的基本性質就可以證明出來
證明: 令最終我們得到的結論是，在我們的假設的條件下，椅子能在不平的地面上放平。h(θ) = f(θ) - g(θ),則h(0) > 0h(2/π) < 0,由於 f(x) 和 g(x) 的連續性可知 h(x) 同樣也是連續函式。根據連續函式基本性質，我們可以得到必存在θ0（0 < θ0 < 2/π）使h(θ0) = 0,即f(θ0) = g(θ0),最後，因為f(x) * g(x) = 0,得到f(θ0) = g(θ0) = 0
在我們的假設中我們提到了，假設椅子腿的四個點所構成的平面圖形為正方形，如果為長方形呢？還能不能證明出來呢？這個問題留給讀者們思考一下，下篇文章我會用比較短的篇幅對變化後的問題做一下求解。
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