第二節 控制系統的複數域數學模型

2006-04-04 09:53:33

第二章控制系統的一般概念

第二節　　控制系統的複數域數學模型

傳遞函式的定義與性質

1.定義

線性定常系統的傳遞函式,定義為零初始條件下,系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比.

設線性定常系統由n 階線性定常微分方程描述：

在零初始條件下，由傳遞函式的定義得

2.傳遞函式的性質

（1）因果系統的傳遞函式是s的有理真分式函式，具有復變函式的性質。

（2）傳遞函式取決於系統或元件的結構和引數，與輸入訊號的形式無關。

（3）傳遞函式與微分方程可相互轉換。

（4）傳遞函式 的 laplace 反變換是系統的脈衝響應g(t)

二、傳遞函式的零極點

稱為傳遞係數或根軌跡係數

傳遞函式寫成因子連乘積的形式:

稱為傳遞係數或增益或放大係數

三、傳遞函式的零極點對輸出的影響

傳遞函式的極點就是微分方程的特徵根，極點決定了系統 自由運動的模態，而且在強迫運動中也會包含這些自由運動的模態。

傳遞函式的零點影響各模態在響應中所佔的比重

四、典型元部件的傳遞函式

電位器一種把線位移或角位移變換為電壓量的裝置

測速發電機

測量角速度並轉換為電壓量的裝置

電樞控制直流伺服電動機

用來對被控物件的機械運動實現快速控制

兩相伺服電動機

無源網路

在控制系統中引入無源網路作為校正元件以改善控制系統的效能。

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