22.4-1 給出演算法 topological-sort 執行於圖 22-8 上時所生成的結點次序。這裡的所有假設和練習 22.3-2 一樣。
22.4-2 請給出乙個線性時間的演算法，演算法的輸入為乙個有向無環圖 g = (v, e) 以及兩個結點 s 和 t，演算法的輸出是從結點 s 到結點 t 之間的簡單路徑的數量。例如，對於圖 22-8 所示的有向無環圖，從結點 p 到結點 v 一共有 4 條簡單路徑，分別是 pov、poryv、posryv 和 psryv。（本題僅要求計數簡單路徑的條數，而不要求將簡單路徑本身列舉出來。）
如圖 22-8 的 p 到 v，最後 v.time = 1, y.time = 1, r.time = 1, s.time = 1, o.time = 1, p.time。
22.4-3 給出乙個演算法來判斷給定無向圖 g = (v, e) 是否包含乙個環路。演算法執行時間應該在 o(v) 數量級，且與 |e| 無關。
answer：利用dfs搜尋無向圖 g，如果搜尋過程發現與某一結點相連的結點部位白色，則無向圖 g 中存在環。即若圖中出現後向邊，則出現環。
對於時間複雜度，可以證明若無向圖 g 無環，則 |e| < |v|，所以時間複雜度為 o(v)。
22.4-4 證明或反證下述論斷：如果有向圖 g 包含環路，則在演算法 topological-sort(g) 所生成的結點序列裡，圖 g 中與所生成序列不一致的「壞」邊的條數最少。
answer：
22.4-5 在有向無環圖 g =(v, e) 上執行拓撲排序還有一種辦法，就是重複尋找入度為 0 的結點，輸出該結點，將該結點及從其發出的邊從圖中刪除。請解釋如何在 o(v+e) 的時間內實現這種思想。如果圖 g 包含環路，將會發生什麼情況？
answer：首先利用dfs在o(v+e)時間內記錄每個結點的入度。然後在每次刪除結點後更新每個結點的入度。刪除結點時間為o(v)，更新結點入度時間為o(e)，所以總時間為o(v+e)。
如果圖g包含環路，環路中的結點的入度會均大於0，都無法刪除。
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