13.2-1 寫出right-rotate 的偽**。
answer：
偽**：
right_rotata:
y = x.left
x.left = y.right
if y.right ≠ t.nil:
y.right.p = x
y.p = x.p
if y.p == t.nil:
t.root = y
else if x = x.p.left:
y = x.p.left
else:
y = x.p.right
y.right = x
x.p = y
② 當有 n 個結點時，共有 n - 1 對父子結點對，每一對父子結點對可形成乙個旋轉，所以有 n-1 中可能的旋轉。
13.2-3 設在圖 13-2 左邊一棵樹中，a、b 和 c 分別為子樹 α、β 和 γ 中的任意結點。當結點 x 左旋之後，a、b 和 c 的深度會如何變化？
answer：
deep(a) = deep(a) + 1；
deep(b) = deep(b);
deep(c) = deep(c) - 1。
answer：
證明：按照中序遍歷的順序，從根結點開始右旋，直至左子樹為空；然後對右子樹進行上述操作，直至二叉樹變成公升序排列的鏈。而沒進行一次上述的右旋操作，都會將乙個不在這樣的鏈上的結點旋轉到這樣的鏈上，所以該操作的步數為 o(n)。
每一棵 n 個結點的二叉搜尋樹都能通過這樣的 o(n) 的步數旋轉成右側伸展的鏈，再按照相應的逆操作即可通過 o(n) 次旋轉變成任意的 n 個結點的二叉搜尋樹。
13.2-5 如果能夠使用一些列的 right-rotate 呼叫把乙個二叉搜尋樹 t1 變為二叉搜尋樹 t2，則稱 t1 可以右轉成 t2。試給出乙個例子表示兩棵樹 t1 和 t2，其中 t1 不能夠右轉成 t2。然後，證明：如果 t1 可以右轉成 t2，那麼它可以通過 o(n^2) 次 right-rotate 呼叫來實現右轉。
answer：
不能右轉示例：
假設 t1 可以右轉成 t2，若 t1.root ≠ t2.root，則可以對 t1 進行 o(n) 次右旋變換成 t1.root = t2.root，然後對 t1 的左右子樹分別進行遞迴呼叫。t(n) = t(i) + t(n-i-1) + o(n)，利用代入法或畫出遞迴樹易得 t(n) = o(n^2)。
《演算法導論》筆記 第13章 13 2 旋轉
旋 保持二叉查詢樹性質的查詢樹區域性操作。左旋 void leftrotate node x y p x p if x p nil else else y l x x p y 右旋 void rightrotate node x y p x p if x p nil else else y r x ...
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