【功能簡介】計算向量或矩陣的逆。
【語法格式】
1．n=norm(a,p)
對任意的1≤p≤+∞，該函式返回向量的p-範數，即sum(abs(a).^p)^(1/p)。
2．n=norm(a)
返回向量的歐幾里德範數，即norm(a,2)。
3．n=norm(a,inf)
返回向量元素中絕對值的最大值，即max(abs(a))。
4．n=norm(a,-inf)
返回向量元素中絕對值的最小值，即min(abs(a))。
【例項3.30】求向量[-1,2,3]的各種範數。
>> a=[-1,2,3];
>> norm(a,1) %向量的1-範數
ans =
6 >> norm(a,2) %向量的歐幾里德範數
ans =
3.7417
>> norm(a,3) %向量的3-範數
ans =
3.3019
>> norm(a,inf) %向量的無窮大範數
ans =
3 >> norm(a,-inf) %向量的負無窮大範數
ans =
1
【例項分析】例項中分別求了向量a的1-範數、歐幾里德範數及正負無窮範數。
【語法格式】
1．n=norm(a,1)
返回矩陣的1-範數，即每列元素之和的最大值max(sum(abs(a)))。
2．n=norm(a,2)或n=norm(a)
返回矩陣的歐幾里德範數，即矩陣奇異值的最大值max(svd(a))。
3．n=norm(a,inf)
返回矩陣的無窮大範數，即每行元素之和的最大值max(sum (abs(a')))。
4．n=norm(a,'fro')
返回矩陣的frobenius範數，即sqrt(sum(diag(a'*a)))。
【例項3.31】求矩陣[1,2,3;4,5,6]的各種範數。
>> a=[1,2,3;4,5,6]
a =
1 2 3
4 5 6
>> norm(a,1) %矩陣的1-範數
ans =
9 >> norm(a,2) %矩陣的歐幾里德範數
ans =
9.5080
>> norm(a,inf) %矩陣的無窮大範數
ans =
15 >> norm(a,'fro') %矩陣的frobenius範數
ans =
9.5394
向量範數和矩陣範數
以下分別列舉常用的向量範數和矩陣範數的定義。1 範數 2 範數 即所有向量元素絕對值中的最小值，matlab呼叫函式norm x,inf p 範數 即向量元素絕對值的p次方和的1 p次冪，matlab呼叫函式norm x,p 1 範數 列和範數，即所有矩陣列向量絕對值之和的最大值，matlab呼叫函...
向量和矩陣範數
參考 數值分析 朱曉臨 需要理解的是，範數也是一種函式，是一種度量向量和矩陣大小的函式。它常常被用來度量某個向量空間 或矩陣 中的每個向量的長度或大小。暫時沒時間寫 約定 a代表m n的矩陣，aij代表矩陣內的元素，i表示行，j表示列。並且有一例項矩陣a如下 矩陣的列範數定義如下 即將矩陣每列看做乙...
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在剛入門機器學習中的低秩，稀疏模型時，被各種範數攪得一團糟，嚴重延緩了學習進度，經過一段時間的學習，現在將其完整的總結一下，希望遇到同樣麻煩的同學能有所幫助。一 向量的範數 首先定義乙個向量為 a 5，6，8,10 1.1 向量的1範數 向量的1範數即 向量的各個元素的絕對值之和，上述向量a的1範數...