題意分析：
經典題，小白書上的一道例題，4+2出了這道原題，我愣是以為是數學題，最後也沒做出來。題意是這樣的，給你n個雞蛋（硬度一樣），讓你測雞蛋的硬度，測量的方法就是從某棟m層的樓的某一層x上把雞蛋扔下來，如果雞蛋碎了，代表他的強度小於x；如果沒碎，則強度大於等於x。我們要做的就是不斷的從樓上把雞蛋扔下來，直到找到某一層樓x，從這一層樓扔下來雞蛋不碎掉，從x+1層扔下來雞蛋碎掉，那麼雞蛋的強度就是x。如果在m層扔下來雞蛋也不碎掉，那麼雞蛋的強度為m。問題是，用n個雞蛋最多需要幾步可以把硬度測出來（雞蛋碎掉就不能用了，而且必須測出來！）。
解題思路：
一開始看懂題意之後，我馬上就想到了二分法，但是仔細一想並不對，如果雞蛋的數量足夠的話，二分法絕對是最快的，但是如果雞蛋不夠，就不太一樣了。如果第一次扔就碎了乙個雞蛋，那麼剩下的雞蛋就只能從下往上測試，這樣2個雞蛋、100層樓的情況最多可能需要51步，然而測試樣例告訴我們，只要14步，當時想了足足有半個鐘才想到他可以用這樣的步長進行測試，這樣最多的測試數都是14次，這樣的原則確確實實可以解決2個雞蛋的問題，但是3個雞蛋就跪了，於是有了動態規劃演算法。
動態規劃演算法：
狀態：dp[i][j]表示n=i，m=j時，最多需要多少次測試。
狀態轉移方程：
如果我們一開始是在k層進行測試的，那麼如果雞蛋破碎了，我們的查詢範圍就變成k層一下的k-1層，當然此時雞蛋數減少了，所以最終的步數應該為dp[i-1][k-1]+1；另外一種情況是雞蛋沒有碎的情況，我們要找的範圍變成了k層以上的，所以最終需要dp[i][j-k]+1步。我們的目標就是要找到乙個k，使得最壞情況下測試數最少，所以我們需要列舉k。
#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[55][1005];
int n,m,c;
void cal()
for(int i = 1 ; i < 1005 ; i++)
for(int i = 2 ; i < 55 ; i++)}}
}int main()
return 0;
}
ps:這個題目很典型也很經典，各種版本的都有，但基本的意思是一樣的。
但是這個題目變形之後的一種是，樓層非常高達到2000000007，另外假如32次還不能確定最終的答案的話就直接輸出不可能。
這樣我就有點不確定怎麼寫了，應該要做個初始化嗎，還是怎麼樣，直接dp肯定是不行的。求大神幫忙。
再談大樓扔雞蛋的問題
這道題是說，100層樓，兩個一模一樣的雞蛋，某層之上扔雞蛋就會碎。問要測試多少次才能找出這層樓來。我曾經在去年初的這篇文章裡面討論過這個問題的解法，因為只想記錄一下思路和討論過程，寫得很簡略。現在，我想重新整理一下這個問題，再稍稍擴充套件和挖掘一下。希望可以用盡可能清晰易懂的描述，把這個問題的前後說...
扔雞蛋問題
因為就乙個雞蛋，所以，我們很容易就可以想到從第一層開始扔就可以了，直到碎，說明這是n 1層。這裡當然也可以按照第乙個問題的方法來實現，即從第一層開始向上，直到摔碎為止，但是這種方法顯然是低效的。方法二 二分查詢 當時就想到了使用這種方法，即採用二分查詢的思路，第一次在50層扔 如果碎了，那麼從第一層...
扔雞蛋問題
因為就乙個雞蛋，所以，我們很容易就可以想到從第一層開始扔就可以了，直到碎，說明這是n 1層。這裡當然也可以按照第乙個問題的方法來實現，即從第一層開始向上，直到摔碎為止，但是這種方法顯然是低效的。方法二 二分查詢 當時就想到了使用這種方法，即採用二分查詢的思路，第一次在50層扔 如果碎了，那麼從第一層...