有2個雞蛋，從100層樓上往下扔，以此來測試雞蛋的硬度。比如雞蛋在第9層沒有摔碎，
在第10層摔碎了，那麼雞蛋不會摔碎的臨界點就是9層。
問：如何用最少的嘗試次數，測試出雞蛋不會摔碎的臨界點？
ⅰ：碎了，此時還剩下乙個雞蛋，為了確保我們能夠得到正確的樓層，接下來我們只能從底層(這裡的底層是指還沒有確定的層數，如第一次沒碎，而第二次碎了，我們只需要從x+1層開始)一層一層往上扔，直到雞蛋碎了為止，最壞情況我們需要1+x-1次嘗試
ⅱ：沒碎，此時我們仍然剩下兩個雞蛋，並且我們可以確保我們想要的樓層在該樓層x之上（即使我們得到了正確樓層但我們並不知道，仍需要在x+1層嘗試）。到這裡，我們可以發現我們得到了乙個子問題：用兩個雞蛋，在該樓層(向上)得到我們想要的樓層需要多少次？。我們用**f(floor)**表示在總層數floor下需要的最大嘗試次數，那麼沒碎情況下我們需要的嘗試次數為1+f(100-x)。顯而易見這是乙個遞迴方法。當兩種情況嘗試次數相同時或者最接近時，我們能夠得到最少的嘗試次數。
那麼如何計算f呢？
3次機會時，我們能夠測試3+n(2)=6層
此時我們能夠得到經驗式，有n次嘗試時，能夠測試**n+n(n-1)**的樓層
f(1
)=1;
f(2~
3=1+
2)=2
;f(4
~6=1
+2+3
)=3;
我們就可以得到答案f
(100)=
f(91~
105)
=14
扔雞蛋問題
因為就乙個雞蛋，所以，我們很容易就可以想到從第一層開始扔就可以了，直到碎，說明這是n 1層。這裡當然也可以按照第乙個問題的方法來實現，即從第一層開始向上，直到摔碎為止，但是這種方法顯然是低效的。方法二 二分查詢 當時就想到了使用這種方法，即採用二分查詢的思路，第一次在50層扔 如果碎了，那麼從第一層...
扔雞蛋問題
因為就乙個雞蛋，所以，我們很容易就可以想到從第一層開始扔就可以了，直到碎，說明這是n 1層。這裡當然也可以按照第乙個問題的方法來實現，即從第一層開始向上，直到摔碎為止，但是這種方法顯然是低效的。方法二 二分查詢 當時就想到了使用這種方法，即採用二分查詢的思路，第一次在50層扔 如果碎了，那麼從第一層...
扔雞蛋問題
標籤 演算法 初始問題 在100層樓裡，給定2個雞蛋，在安全樓層以上的樓扔雞蛋會碎。設計一種方案，測試哪層樓是最高安全樓層，要求測試次數最少。思路 這是典型的動態規劃問題。假設 f n 表示從 n 層樓找到摔雞蛋不碎安全樓層的最少判斷次數。假設第乙個雞蛋第一次從第 i 層扔下，如果碎了，說明安全樓層...