假如有100層樓，總共有2個雞蛋。需要多少次才能試探出臨界點，比如，在第三層扔下去，不碎；在第四層扔下去，碎了，那第三層和第四層就是臨界點。
如果之前沒準備過的話，大概第乙個想到的就是二分法。
1. 二分法
首先在第50層丟第乙個雞蛋，若雞蛋碎了，則在第一層開始往上丟雞蛋，最壞情況是試探49+1次，為什麼要從第一層開始嘗試呢，因為只有2個雞蛋；若雞蛋沒碎，則在75層丟第二次，若碎了則在(50,75）區間從下往上嘗試。。。
結論：二分法最壞嘗試次數是50次。
顯然二分法不是乙個好的解決方案，這裡介紹第二種方法「平方根法」。
2. 平方根法
因為100是10的平方，我們可以把10作為乙個區間去嘗試，即第一層在第10層丟，碎了，則需在[1,9]之間嘗試；不碎，則去第20層丟。。。，一直到第90層丟，還不碎的話，則在[91,100]層逐一嘗試，最壞情況是9+10=19次，19次了，比二分法要前進了一半以上了。並且平方根法還可以再優化一下：以15層作為起點，步伐是10。即第一層是15，第二次是25，第三次是35,45…95。這種優化後的呢，最壞情況下，是在第9次（第95層碎），然後在(85,95)區間嘗試9次，即優化後的最壞嘗試次數是9+9=18次。
結論：平方根法最壞情況下是19次，平方根優化法最壞情況下是18次。
3.解方程法
這裡介紹下解方程法，演算法的思想呢是假設最優解是x次，第一次扔的樓層也是x層。為什麼第一層扔的樓層也要是x層呢？因為如果最優解成立
②當第一次扔的樓層是x-1層時，若碎了，則需要在[1,x-2]層裡依次嘗試，最快情況是在x-2層碎，即嘗試總次數是：1+x-2=x-1次，和假設不符；同理，第一次在x-1層下面的話，總次數只會更少
綜上所述，假設最優解是x次時，第一層扔的樓層也得是x層。
開始扔雞蛋了
第一次是在x層扔雞蛋，結果也就兩種情況：蛋碎，蛋不碎
蛋碎了，那麼加下來只需在[1,x-1]之間扔雞蛋即可，最壞需要x-1次，總次數即1+x-1=x次
蛋不碎第二次得在(x,100]區間內扔雞蛋了，具體是哪乙個層呢？應該是在x層上的x-1層。為什麼是x-1層呢？因為[1,100]區間，嘗試次數是x次，在x層不碎，則問題轉化成了在(x,100]層，最優解是x-1次，同理，扔雞蛋的最優樓層數也得是x層上的x-1層。
第三次得再加x-2層扔
第四次得再加x-3層扔
以此類推…
轉化成方程式是： x + (x-1) + (x-2) + (x-3) + … + 2 + 1 = 100，左邊的都能理解，右邊的為什麼是100呢？因為樓層是100層，方程式的左邊肯定小於等於100，取最壞情況那就是方程式右邊是100。
根據等差數列求和公式sn=n(a1+an)/2 ，x向上取整得14，即第一次在14層扔，第二次是在 14+(14-1)=27層，後面依次是39,50,60,69,77,84,90,95,99,100
所以嘗試的最優解為
14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100
按照這種辦法嘗試，無論哪種情況下，我們的最壞嘗試次數都不會超過14次
舉例1：在14層碎了，我們只需嘗試[1,13]層之間，每層扔一下即可，最壞情況在13層才碎，也就是一共嘗試14次
舉例2：前面都沒碎，在39層碎了，那麼我們需要在(27,38]層之間，每層扔一下即可，最壞情況在38層才碎，也就是一共嘗試前面3次（14,27,39層）+後面11次=14次
舉例3：前面都沒碎，在99層碎了，那麼我們需要在(95,98]層之間，每層扔一下即可，最壞情況在98層才碎，也就是一共嘗試了前面11次（14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99層）+後面3次=14次
舉例4：前面都沒碎，在100層碎了，那就更簡單了，因為前面的99層沒碎，直接可得結論，99-100層是臨界點，嘗試總次數只有12次（14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100層）
綜上抽檢
無論哪種情況下，都可以做到最壞14次找到臨界點
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