今天又翻到開學初的乙個ds上的題目，求斐波那契數列的第n項；
斐波那契有幾種求法
1，通項公式：下一項等於前兩項的和，其中，f0=0；f1=1；fn=fn-1+fn-2；
2，數列的第n項，等於n個 矩陣相乘；
1 0
若一項一項的相乘，為o（n），
使用矩陣快速冪，則為o（logn）；
比如n^7=n*n*n*n*n*n*n=(n*n)*(n*n)*(n*n)*n =n^4 * n^2 * n
#include#includestruct matrix
a,g;
void init()
matrix mutiply(matrix x,matrix y) //模擬矩陣乘法
} }return temp;
}void cals(int n) //矩陣快速冪相乘
n>>=1;
a=mutiply(a,a);//a用於快速冪 }}
int main()
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...