最近一舍友，想換一部手機，**1000上下，向我諮詢應該選什麼手機？作為一名產品控，我推薦了小公尺、魅藍、堅果. 然後他問我具體選擇哪款時，我從外觀、費用、效能、拍照、網路制式等幾個方面介紹了這幾款手機. 舍友聽得一頭霧水，反而越來越糊塗。說了那麼多，對他的具體選擇並沒有什麼卵用. 於是乎，就想著通過層次分析法來幫他做個理智的判斷,並通過這篇文章幫助大家在以後做出選擇時提供一些依據.現在把選擇的過程記錄如下：
以下是本文的目錄大綱：
一、建立層次結構模型
二、構造成對比較矩陣
三、計算單排序權向量並做一致性檢驗
四、計算總排序權向量並做一致性檢驗
五、例項：手機選擇
前四步是層次分析法的基本步驟，第五步就是實際應用.
一、建立層次結構模型
一般分為三層，最上面為目標層，最下面是方案層，中間為準則層或指標層.
模型如下：
二、構造成對比較矩陣
設某層有
n 個因素，x=
, 要比較它們對上一層某一準則（或目標）的影響程度，確定在該層中相對於某一準則所佔的比重.用 a
i,j 表示第
i 個因素相對於第
j個因素的比較結果，則 ai
,j=
1aj,
i ,
則得到成對比較矩陣a,如下： a=
(ai,
j)n×
n=⎧⎩
⎨⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪a
11a21⋮
an1a
12a22⋮
an2⋯
⋯⋱⋯a
1na2
n⋮an
n⎫⎭⎬
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪(1)
比較尺度：（1～9尺度到含義）
尺度含義1第
i 個因素與第
j個因素的影響相同3第
i 個因素與第
j個因素的影響稍強5第
i 個因素與第
j個因素的影響強7第
i 個因素與第
j個因素的影響明顯強9第
i 個因素與第
j個因素的影響絕對強
2，4，6，8 表示第
i 個因素與第
j個因素的影響介於上述兩個相鄰等級之間。
在選手機的問題中，第二層a的各因素對目標層z的影響兩兩比較結果如下：za
1 a2
a3a4
a5a1
11/2433
a2217
55a3
1/41/71
1/21/3a4
1/31/5211
a51/3
1/5311
a1 ，a2
,a3 ,a4
,a5 分別表示外觀，**，效能，拍照，網路制式.
由上表，可得成對比較矩陣：a=
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢⎢⎢
121/
41/3
1/31
/211
/71/
51/5
4712
3351
/211
351/
311⎤
⎦⎥⎥⎥
⎥⎥⎥(2)
三、計算單排序權向量並做一致性檢驗
四、計算總排序權向量並做一致性檢驗
五、例項：手機選擇
未完待續…..
層次分析法
ahp分析方法,其基本步驟可歸納為 1 建立遞階層次結構 建立遞階層次結構是ahp法中關鍵一步，如圖所示。首先，把複雜問題中所包含的因素分解為不同層次。同一層次的因素作為準則對下一層次的某些因素起支配作用，同時，它又受上乙個層次因素的支配。這種從上到下的支配關係形成了乙個遞階層次結構，處於最上層的是...
層次分析法
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層次分析法
層次分析法是對難以完全定量的複雜系統作出決策的模型和方法。層次分析法的結構如下。建立層次結構模型 構造判別矩陣 正反交矩陣 層次單排序及其一致性檢驗 層次總排序及其一致性檢驗 這裡使用乙個例子，比如我們的目標是選出學校附近最好的餐館，這裡我們就會考慮每個餐館的衛生 口味 服務這個幾個方面，而候選的餐...