單調性的好處就是使得不需要一一掃瞄判斷乙個乙個排除，而是有可能集體判斷排除一大片。二分法就是乙個應用：當a[mid] 其實經典的排序陣列2sum 問題和楊氏矩陣查詢也是利用單調性進行集體判斷、排除的乙個應用：
1）l, r已經分別處在最大和最小的極限，當a[l] + a[r] < target，a[r]和最大值的和都小於target, 根據單調性可以判斷a[l] 和區間[l + 1, r]上的所有數的和都小於target，故而可以++l，之後面臨的相同的問題，只不過l的位置不同了，是個遞迴問題
楊氏矩陣也是，每一一次移動之後又都是乙個楊氏矩陣查詢問題，
2正數陣列的子陣列和等於target問題。
正數陣列不是單調的，但是子陣列和是單調的。可以這麼理解i不回退：就是i不是相對於每個j的，不是某個j下的i，而是相對於全域性的，不存在在下乙個j回退的問題。i前進的時候是sum[i, j] > target，利用單調性判斷，sum[i, k] (k >= j) > target,
3 排序陣列2minus問題：當a[j] - a[i] > target時，根據單調性，a[k] (k >= j) - a[i] 都會 大於target，故i推進不僅是當前j下的推進，不存在下乙個j下回退的問題。
函式的單調性與最值
函式單調性 單調增一般地，設函式 y f x 的定義域為 a 區間 i subseteq a 如果對於區間 i 內的任意兩個值 x 1 x 2 當 x 1 x 2 時，都有 f x 1 那麼就說 y f x 在單調區間 i 上時單調增函式，i 稱為 y f x 的單調增區間 單調減 一般地，設函式 ...
Blah數集（雙指標單調佇列）
描述 大數學家高斯小時候偶然間發現一種有趣的自然數集合blah，對於以a為基的集合ba定義如下 1 a是集合ba的基，且a是ba的第乙個元素 2 如果x在集合ba中，則2x 1和3x 1也都在集合ba中 3 沒有其他元素在集合ba中了。現在小高斯想知道如果將集合ba中元素按照公升序排列，第n個元素會...
函式的單調性定義的延伸應用
函式的單調性有好多有用的結論，理解並靈活應用有助於我們的解題。證明 任取 x 1，則由 f x g x 在 d 上單調遞增，則 f x 1 g x 1 f x 1 f x 2 f x 1 g x 1 f x 2 g x 2 f x 1 f x 2 g x 1 g x 2 0 即函式 f x f x ...