關於決策單調性在網上有一篇非常好的**----<1d1d動態規劃優化初步》.
那麼我們的任務就是證明決策單調性在直接套用模板即可，所謂決策單調性，就是我們要證明這樣乙個命題：
如果 f[k]的最優決策是j，f[k-1]的最優決策是i，（ik),使用j轉移都會比使用i轉移優，對於所有f[l](l<=k)，使用i轉移都會比使用j轉移優。
首先我們可以得到的已知條件是使用i轉移f[k]比使用j轉移f[k]要優，j轉移f[k+1]比使用i轉移f[k+1]要優，經過一頁紙的數學公式討論以後，果斷放棄了，發現使用數形結合更好解釋。
設cost[k,j]=|c[j]|^p,cost[k,i]=|c[i]|^p,首先可知c[j]-c[i]為定值(j>i),那麼現在我們要證明的就是隨著k的遞增，|c[j]|^p-|c[i]|^p是乙個單調的函式就可以了，我們把它對映到函式上：
對於k不斷增大，可以發現dis=|c[j]|^p-|c[i]|^p是單調製化的(因為帶了個絕對值所以不知道怎麼求導。。尋找數學帝)
就這樣解決了。
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hdu 4412 利用單調性的動態規劃
思路 這題和1227的求法一樣，只不過1227是小資料，暴力下，就能進行預處理。這題的預處理區間期望cost i j 需要利用單調性。即假使以pos位置為安排的點，那麼這個區間在其左邊的概率為l,右邊的概率為r，總期望為sum。如果將安排點從pos放到pos 1 該區間增加的期望為r p pos x...
動態規劃中的單調佇列優化
最近經常出現單調佇列，斜率優化的題目。看到周圍的大神們都會做了，我只能跟上去。要慢慢來，先學單調佇列。類似這樣的轉移方程可以用到單調佇列 f i m ax g j w i 其中，g j 是乙個與i無關係的數。w i 只與i有關係。我們首先開乙個佇列。dp時 1 先刪掉前面超出範圍的隊頭。2 利用隊頭...
NOI 20 求一元二次方程的根
描述 利用公式x1 b sqrt b b 4 a c 2 a x2 b sqrt b b 4 a c 2 a 求一元二次方程ax2 bx c 0的根，其中a不等於0。輸入 輸入一行，包含三個浮點數a,b,c 它們之間以乙個空格分開 分別表示方程ax2 bx c 0的係數。輸出 輸出一行，表示方程的解...