斯特靈（Stirling）數

遞推式：s(n+1,k)=s(n,k-1)+n*s(n,k)

解釋：考慮第n+1個元素 

1、單獨形成迴圈排列，剩下的有s(n,k-1)種方法 

2、和別的元素一起形成迴圈排列，n個元素形成迴圈排列的方法數是s(n,k)，第n+1個可以放在第i個元素左邊，共有n種放法，一共是n*s(n,k)

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

const int maxn = 100;
int str1[maxn][maxn];
void stirling1(int n)
}}int main()
return 0;
}

遞推式：s(n,k)=s(n-1,k-1)+k*s(n-1,k)

解釋：考慮第n個元素 

1、第n個元素單獨分一類，則n-1個元素要分成k-1類，有s(n-1,k-1)種方法 

2、第n個元素和別的元素放在一起，則n-1個元素有s(n-1,k)種分配方法，此時第n個元素有k種選擇，一共是k*s(n-1,k)

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

const int maxn = 100;
int str2[maxn][maxn];
void stirling2(int n)
}}int main()
return 0;
}

斯特靈數stirling

count the buildings 不管是從左邊看還是從右邊看，視線總是會被中間最高的給擋住 所以我們把左邊和右邊分組來看。對於某一邊，我們確定出能夠看見的樓房，那麼不能夠看見的樓房就可以任意排列 我們把能看見的樓房，與下乙個能看到的樓房 不包括下乙個樓房 之間的樓看為一組 可以考慮現將最高的拿...

Stirling數 斯特靈數

在組合數學，stirling數可指兩類數，都是由18世紀數學家james stirling提出的。stirling 數有兩種，第一類和第二類 stirling 數，它們自 18世紀以來一直吸引許多數學家的興趣，如尤拉 柯西 西爾沃斯特和凱萊等。後來哥本哈根 copenhagen 大學的尼爾森 nie...

斯特靈數 stiriling

第一類stiriling數 先給出定義 s n,k 個元素的專案分作 個環排列 的方法數目 此時我們就可以忽略排列的開始元素 舉個例子 遞推公式為 s n,k n 1 s n 1,k s n 1,k 1 解釋 當我們考慮到第n個物品的時候 1.將第n個物品單獨放置 s n 1,k 1 2.將第n個物...