第一類斯特林數表示的是將n個不同元素分成k個不同的環的方案數。兩個環不相同當且僅當這兩個環不能通過旋轉得到。記作s(n,k).
遞推關係的說明：
1.考慮第n個物品，n可以單獨構成乙個非空迴圈排列，這樣前n-1種物品構成k-1個非空迴圈排列，方法數為s(n-1,k-1)；
2.也可以前n-1種物品構成k個非空迴圈排列，而第n個物品插入第i個物品的左邊，這有(n-1)*s(n-1,k)種方法。
第二類t斯特林數是集合的乙個拆分，表示將n個不同的元素拆分成k個集合的方案數，記為 s(n,m)，描述為：將n個不同的球放入k個無差別的盒子中，要求盒子非空，有幾種方案？
遞推關係的說明：
1.考慮第p個物品，p可以單獨構成乙個非空集合，此時前p-1個物品構成k-1個非空的不可辨別的集合，方法數為s(p-1,k-1)；
2.也可以前p-1種物品構成k個非空的不可辨別的集合，第p個物品放入任意乙個中，這樣有k*s(p-1,k)種方法。
//注：對於第二種斯特林數k!*s(n,k)表示n個不同的元素拆分成的k個集合的內部有序
//注：bell數，
斯特林數 斯特林反演
第一類stirling數 s n,m 也可記為 beginn m end 第一類stirling分為無符號第一類stirling數 s u n,m 和帶符號第一類stirling數 s s n,m 他們分別表現為其公升階函式和降階函式的各項係數，形式如下 x x cdot x 1 cdot x 2 ...
演算法 第二類斯特林數Stirling
第二類stirling數實際上是集合的乙個拆分，表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數，記為 或者。第二類stirling數的推導和第一類stirling數類似，可以從定義出發考慮第n 1個元素的情況，假設要把n 1個元素分成m個集合則分析如下 1 如果n個元素構成了m 1個集合，那麼第n 1個...
有關斯特林數
這種情況即只需要考慮每個人左邊是誰就ok啦。考慮第n個人怎麼插入，他既可以直接自己成乙個環，也可以插到之前的人中間。s n,k s n 1,k 1 s n 1,k n 1 因為這個人有n 1個地方可以塞進去 s n,k 表示n個人站成k個圓的方案數 與上面的區別是，上面需要考慮每個圓裡面的元素是怎麼...