利用斯特林(stirling)公式求解n!的位數:
易知整數n的位數為[lg10(n)]+1.
用stirling公式計算n!結果的位數時，可以兩邊取對數，得：
log10(n!) = log10(2*pi*n)/2+n*log10(n/e);
故n!的位數為
res=log10(2*pi*n)/2+n*log10(n/e)+1
或者為:
long result = (long)((log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n))+n*(log10(n)-log10(exp(1.0))))+1);(程式設計更方便)
（注意：當n=1時，算得的結果為0）
n！的估計：
在高德納的《計算機程式設計藝術》一書中,對n!的估計:
n! = sqrt(2*π*n) * ((n/e)^n) * (1 + 1/(12*n) + 1/(288*n*n) + o(1/n^3));
斯特林數（Stirling）
第一類斯特林數表示的是將n個不同元素分成k個不同的環的方案數。兩個環不相同當且僅當這兩個環不能通過旋轉得到。記作s n,k 遞推關係的說明 1.考慮第n個物品，n可以單獨構成乙個非空迴圈排列，這樣前n 1種物品構成k 1個非空迴圈排列，方法數為s n 1,k 1 2.也可以前n 1種物品構成k個非空...
斯特林公式
斯特林公式是一條用來取n階乘近似值的數學公式。一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以斯特靈公式十分好用。斯特林公式可以用來估算某數的大小，結合lg可以估算某數的位數，或者可以估算某數的階乘是另乙個數的倍數。stirling公式的意義在於 當n足夠大時，n 計算起來十分困難，雖然有很多關...
斯特林公式
斯特林公式的常見表示形式 顯而易見,這個公式主要是用來求近似的階乘的值的,在競賽中往往只採用第乙個形式,其精確度已經足夠用來求階乘位數了.lg n lg 2 n 2 n lg n lg e 這個公式就是圖中第乙個式子左右同時求對數得到的.不難發現,10x,10 x 1 之間囊括了所有長度為x 1的數...