給定線性方程組的係數，求解方程組是否有解。
1，找到係數矩陣行列為(k, k)的塊絕對值最大的數作為主元，記下行和列，分別與第k列交換，與第k行交換，（行跟行交換，列跟列交換）。
2，交換後，主元所在的行每乙個元除以主元的值，使得主元所在的位置為1，常數列也除以主元的值。
3，進行初等行變換，使得主元所在的列的其他元為0。
4，判斷係數矩陣和增廣矩陣的秩是否相同，相同，有解，不相同，無解。
下面的是**：
#include #include #include using namespace std;
const int max = 20;
int s[max]; //變數位置
double x[max]; //解向量
double a[max][max], b[max]; //係數矩陣和常數列
int rankb(double *b, int m) //常數列中非0的數的個數
int guass(int m, int n, double a[max], double b)
}if(d + 1.0 == 1.0)
l = 0;
else
p = s[k]; s[k] = s[js[k]]; s[js[k]] = p; //變數也作相應變動
}if(is != k) //不在處理塊的第k行，將最大數所在的列調換到第k行
t = b[k]; b[k] = b[is]; b[is] = t;
}} d = a[k][k]; //（k，k）位置的元素最大
for(j = k; j <= n - 1; j++)
a[k][j] = a[k][j] / d;
b[k] = b[k] / d;
for(i = k + 1; i <= m - 1; i++) //消去過程
}} k = m > n ? n : m; //確定矩陣的秩
while(a[k - 1][k - 1] == 0)
k--;
if((rankb(b, m) > k - 1)) //增廣矩陣與係數矩陣秩不同，無解
return 0;
d = a[k - 1][k - 1];
for(j = n - 1; j > k - 1; j--)
x[s[j]] = 0;
for(i = k - 1; i >= 0; i--)
return 1;
}int main()
if(guass(m, n, a, b))
else
cout << "no solutions";
cout << endl;
} return 0;
}
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