原題見pdf204頁
a0a1a2a3a4a5
定義：
a[i]的維數為p[i]×p[i+1]
m[i][j]為重a[i]乘到a[j]標量乘法運算的最小次數。(m[i][j]=0,當i==j時)
加入要求解的是m[0][2]，則m[0][2]為m[0][0]+m[1][2]+p[0]p[1]p[3];m[0][1]+m[2][2]+p[0]p[2]p[3]中的最小值。
下面通過乙個**來說明如何借助輔助空間實現更快的求解。
這個**可以看成是二維陣列m，而我們想要求解a0a1a2a3a4a5的最小乘法運算次數就是求m[0][5];
當我們按照前面的遞迴去求解m[0][5]時，其實就是在逐漸的把這個表藍色部分的資料給填完整，在動態求解中有很多的子問題被重複的利用，如果使用遞迴就會重複的求解，所以使用這樣乙個輔助空間來儲存已經求解過的值，再次使用時所消耗的時間代價只是o(1)，但是需要耗費o(n^2)的空間來儲存。但其實二維陣列使用到的只是藍色部分。
在求解這個表中的資料時，應當從左至右求解，我個人理解這就是動態規劃裡說的從下至上求解。
下面是c++原始碼：
#include
using namespace std;
const
intlength=6;
void matrixchainorder(int p,int m[length]);
int minnum(int p,int m[length],int i,int j);
int main();
int m[length][length];
for(int i=0;i
matrixchainorder(p,m);
for(int i=0;i}}
}void matrixchainorder(int p,int m[length])
else}}
}int minnum(int p,int m[length],int i,int j)
}return
min;
}
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