一、實驗目的
掌握算數編碼原理。
二、實驗內容
利用matlab
編寫程式實現算數編碼，包括：
1、對檔案符號進行概率統計，生成編碼表；
2、對檔案進行壓縮編碼；
3、（選做）對檔案進行解壓縮，比較原始資料和解壓後的資料之間是否有損耗。
四、實驗原理
算術編碼的編碼物件是一則訊息或乙個字串行，其編碼思路是將該訊息或字串行表示成0和1
之間的乙個間隔
(interval)
上的乙個浮點小數。
在進行算術編碼之前，需要對字串行中每個字元的出現概率進行統計，根據各字元出現概率的大小，將每個字元對映到[0,1]
區間上的某個子區間中。然後，再利用遞迴演算法，將整個字串行對映到
[0,1]
區間上的某個
interval
中。在進行編碼時，只需從該
interval
中任選乙個小數，將其轉化為二進位制數。
符號串行越長，編碼表示它的interval
的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進位制位數就越多，編碼輸出的碼字就越長。
五、實驗步驟
對字串行「state_tree
」進行算術編碼的步驟如下：
1、對檔案符號「state_tree
」進行概率統計，生成編碼表；
2、初始化時，被分割範圍的初始值是[0,1]，即被分割範圍的下限為low=0
，上限為
high =1，該範圍的長度為
range_length=high-low =1。
第一題：
clc;
a=['_','a','e','r','s','t'];
s=input('字串');
space=0;a1=0;e1=0;r1=0;s1=0;t1=0;
for i=1:length(s)
c=find(a==s(i));
switch c
case 1
space=space+1;
case 2
a1=a1+1;
case 3
e1=e1+1;
case 4
r1=r1+1;
case 5
s1=s1+1;
case 6
t1=t1+1;
endenddisp('_,a,e,r,s,t概率分別是');
p=[space,a1,e1,r1,s1,t1]/length(s)
sp=cumsum(p);
low=0;high=1;range_length=high-low;
for i=1:length(s)
c=find(a==s(i));
high=sp(c);
low=high-p(c);
next_low=low+range_length*low;
next_high=low+range_length*high;
low=next_low;high=next_high;range_length=high-low;
disp([vpa(low,11),vpa(high,11)])
end
結果：字串'state_tree'
_,a,e,r,s,t概率分別是
p =0.100000000000000 0.100000000000000 0.300000000000000 0.100000000000000 0.100000000000000 0.300000000000000
[ 0.6, 0.7]
[ 0.67, 0.7]
[ 0.673, 0.676]
[ 0.6751, 0.676]
[ 0.67528, 0.67555]
[ 0.67528, 0.675307]
[ 0.6752989, 0.675307]
[ 0.67530295, 0.67530376]
[ 0.675303112, 0.675303355]
[ 0.6753031606, 0.6753032335]
第二題：
clc;
format long
p=[0.1,0.1,0.3,0.1,0.1,0.3];
s='_aerst';
high=cumsum(p);
low=high-p;
number=input('輸入數值');
while(number)
c=find((number>=low)&(number結果：
輸入數值0.6753031606 s
tate
tree
感想：先設計思路，再步步分析。控制輸出數字位數，vpa(a,n)
輸出的是
syms
，不能進行邏輯運算，故需要定義
16位格式，將其
double
格式轉換。而原題是
11位有效數字，故後來必須
vpa(a,11)
將number
設定，否則
while
迴圈無窮解得一堆錯誤字串。
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