實驗5 動態規劃實驗一

oj練習

1. multiplication puzzle：

2. 【該題可以轉化為矩陣連乘問題】

3. common subsequence：

4. 【該題只需要輸出最長公共子串行的長度】

3*. human gene functions：human gene functions：變形】

4*. compromise：問題】

5*. agtc：問題】

6*.完美序列：

實驗內容

1. 最長公共子串行問題(lcs)。在使用動態規劃演算法來求解最長公共子串行時，二維陣列c[i][j]用於記錄序列xi和yj的最長公共子串行的長度，對於序列x = 和y = ，繪製對應的c[i][j]。

所繪製的c[i][j]陣列：

a c b c d a b d00 0000 000a 011 1111 11b 011 2222 22d0 1122 3333 c012 3333 33a 012 2334 44b 012 3334 55a 012 3334

55

最長公共子串行問題(lcs)。分別使用備忘錄法和動態規劃演算法求解最長公共子串行的長度。【輸入：兩個字串行；輸出：兩個字串行的最長公共子串行的長度。例如：輸入序列a = 「abcbdab」，序列b = 「bdcaba」；輸出4】

備忘錄法源**：

#include
#include
#include
#include
#define maxn 105
#define maxm 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int n,m;
int lcs1(int i, int j)
int main()}/*
abcbdab
bdcaba
*/

動態規劃演算法源**：

#include
#include
#include
#include
#define maxn 105
#define maxm 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int n,m;
void lcs1(int n, int m)
else
if(dp[i-1][j] >= dp[i][j-1])
else}}
}void lcs2(int i, int j)
else
if(c[i][j]==2)
else
}int main()}/*
abcbdab
bdcaba
*/

最長公共子串行問題(lcs)。在練習2**的基礎上，使用動態規劃演算法構造一條最長公共子串行。【輸入：兩個字串行；輸出：兩個字串行的一條最長公共子串行。例如：輸入序列a = 「abcbdab」，序列b = 「bdcaba」；輸出」bcab」（或其他任意一條長度為4的公共子串行）】

源**：

#include
#include
#define maxn 105
#define maxm 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
char a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int n,m;
void lcs1(int n, int m)
else
if(dp[i-1][j] >= dp[i][j-1])
else}}
}void lcs2(int i, int j)
else
if(c[i][j]==2)
else
}int main()}/*
abcbdab
bdcaba
*/

求如圖所示乙個上三角矩陣中每一條斜線中的最大元素(l)和最小元素(s)。

輸入：

1 3 5 7 11 20

6 8 2 3 13

7 4 8 9

18 3 10

12 6

15 輸出：

l1 = 18, s1 = 1

l2 = 8, s2 = 3

l3 = 10, s3 = 2

l4 = 9, s4 = 3

l5 = 13, s5 = 11

l6 = 20, s6 = 20

源**：

#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 105
#define maxm 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
int a[maxn][maxn];
int n,m;
int max = -inf, min = inf;
int main()
}for(int r=1; r<=n; r++)
cout
<< "l1 = "
<< max << ", "
<< "s1 = "
<< min << endl;
}return0;}
/*1 3 5 7 11 20
0 6 8 2 3 13
0 0 7 4 8 9
0 0 0 18 3 10
0 0 0 0 12 6
0 0 0 0 0 15
*/

5. 矩陣連乘問題。使用動態規劃演算法求解矩陣連乘問題。【輸入：乙個儲存矩陣維數的一維陣列；輸出：矩陣連乘最優計算次序。】

例如：

輸入：

一維陣列

輸出：

a[2:2] * a[3:3]

a[1:1] * a[2:3]

a[4:4] * a[5:5]

a[4:5] * a[6:6]

a[1:3] * a[4:6]

源**：

/*
#include
using namespace std;
#define n 7
void matrixchainorder(int
*p,int (*m)[n],int (*s)[n],int
length)
for(l=2;l<=n;l++)}}
}cout << dp[1][n-1] << endl;
}void dfs(int
**s, int i, int j)
;    int
**s = new int
*[7];
int**dp = new int
*[7];
for (int i=0 ; i<7 ; ++i)
matrixchain(p,dp,s,6);
coutreturn
0;}

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