基於時間或者角度的測量比較複雜,在通常的無線網路中難以直接測得。rss資訊是在802.11標準中的,容易測得。
假設網路中有m個ap,在時間 t1
,t2,
⋯,tn
能夠同時測量到ms到所有ap的rss,用 pr
i(tj
) 表示。
在802.11中,rssi值是乙個包含取樣時間內rss均值的位元組,與介面卡和生產商都有關係。rssi是對數單位的,得到轉化表後就可以得到rss值,單位是dbm。
在資訊鄰域中,rss值,可以建模成如下表示式:
pr=g
t⋅gr
4π⋅p
t⋅g2
⋅γdn
其中,d表示接收器和發射器之間的距離,n是路徑衰減指數。
兩邊取對數,可以得到常用的rssi值表示式: pr
=α−10
⋅n⋅l
og10(
d)+x
\alpha 是乙個與裝置等相關的乙個常數,可以測量得到;x是零均值高斯雜訊。
關於x的解釋:如果測量時間比較短,也就是t_n - t_1比較小,那麼我們可以認為黃精變化不大,所以下式成立: pr
i(tj
)−[α
−10ni
log10
di(t
j)]∼
n(0,
σi),
j=1,
2,⋯n
情形1:只有乙個rssi值
由上面的分析。我們可以得到
pri(
tj)∼
n(α−
10nil
og10d
i(tj
),σi
(tj)
)
由高斯分布,得到條件概率密度函式 fd
(pri
)∝1σ
i(tj
)exp
[−(p
ri−(
α−10n
ilog
10di(
tj))
)22[
σi(t
j)]2
]
於是,得到最大似然估計器 d^
=arg
maxf
d(pr
i)對概率密度函式求導,並令其等於零,得到 d^
=10(α
−pri
(tj)
)/10n
i
由fisher information得到cramer-rao下界: va
r(d^
)−−−
−−−√
≥σi(
tj)⋅
d10ni
log10
(d)
情形1:多個rssi值
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