位置式和增量式PID控制

pid控制是乙個二階線性控制器

定義：通過調整比例、積分和微分三項引數，使得大多數的工業控制系統獲得良好的閉環控制效能。

優點a. 技術成熟

b. 易被人們熟悉和掌握

c. 不需要建立數學模型

d. 控制效果好

e. 魯棒性

通常依據控制器輸出與執行機構的對應關係，將基本數字pid演算法分為位置式pid和增量式pid兩種。

1 位置式

pid控制演算法

基本pid控制器的理想算式為

式中u(t)——控制器(也稱調節器)的輸出；

e(t)——控制器的輸入（常常是設定值與被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；

kp——控制器的比例放大係數；

ti ——控制器的積分時間；

td——控制器的微分時間。

設u(k)為第k次取樣時刻控制器的輸出值，可得離散的pid算式

式中由於計算機的輸出u(k)直接控制執行機構（如閥門），u(k)的值與執行機構的位置（如閥門開度）一一對應，所以通常稱式(2)為位置式pid控制演算法。

位置式pid控制演算法的缺點：當前取樣時刻的輸出與過去的各個狀態有關，計算時要對e(k)進

行累加，運算量大；而且控制器的輸出u(k)對應的是執行機構的實際位置，如果計算機出現故

障，u(k)的大幅度變化會引起執行機構位置的大幅度變化。

2 增量式

pid控制演算法

增量式pid是指數字控制器的輸出只是控制量的增量δu(k)。採用增量式演算法時，計算機輸出的控制量δu(k)對應的是本次執行機構位置的增量，而不是對應執行機構的實際位置，因此要求執行機構必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控物件的控制操作。執行機構的累積功能可以採用硬體的方法實現；也可以採用軟體來實現，如利用算式 u(k)=u(k-1)+δu(k)程式化來完成。

由式(2)可得增量式pid控制算式

式中 δe(k)=e(k)-e(k-1)

進一步可以改寫成

式中

一般計算機控制系統的取樣週期t在選定後就不再改變，所以，一旦確定了kp、ti、td，只要使用前後3次測量的偏差值即可由式(3)或式(4)求出控制增量。

增量式演算法優點：①算式中不需要累加。控制增量δu(k)的確定僅與最近3次的取樣值有關，容易通過加權處理獲得比較好的控制效果；②計算機每次只輸出控制增量，即對應執行機構位置的變化量，故機器發生故障時影響範圍小、不會嚴重影響生產過程；③手動—自動切換時衝擊小。當控制從手動向自動切換時，可以作到無擾動切換。

位置式和增量式PID控制

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位置式 和 增量式 PID

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